2008高考浙江数学理科试卷含详细解答(全word版).doc

2008年普通高等学校统一考试（浙江卷） 数学(理科)试题 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷（共50分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是p那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率： 球的表面积公式 S=4 其中R表示球的半径 求的体积公式V= 其中R表示球的半径  一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 （1）已知是实数，是纯虚数，则=( A ) （A）1 （B）-1 （C） （D）- 解析：本小题主要考查复数的概念。由是纯虚数， 则且故=1. （2）已知U=R，A=,B=,则 ( D ) （A） （B） （C） （D） 解析：本小题主要考查集合运算。 （3）已知，b都是实数，那么“”是“b”的( D ) （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：本小题主要考查充要条件相关知识。依题“b”既不能推出 “b”；反之，由“b” 也不能推出“”。故“”是“b”的既不充分也不必要条件。 （4）在的展开式中，含的项的系数是( A ) （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 解析：本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号 （即5个括号中4个提供，其余1个提供常数）的思路来完成。故含 的项的系数为 （5）在同一平面直角坐标系中，函数的图象 和直线的交点个数是( C　 ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 解析：本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为： =作出原函数图像， 截取部分，其与直线的交点个数是2个. （6）已知是等比数列，，则=( C ) （A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（） 解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由，解得 数列仍是等比数列:其首项是公比为所以, （7）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2, 则双曲线的离心率是( D ) （A）3 （B）5 （C） （D） 解析：本小题主要考查双曲线的性质及离心率问题。依题不妨取双曲线的右准线， 则左焦点到右准线的距离为，左焦点到右准线的距离 为，依题即， ∴双曲线的离心率 （8）若则=( B ) （A） （B）2 （C） （D） 解析：本小题主要考查三角函数的求值问题。由可知， 两边同时除以得平方得 ,解得或用观察法，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足, 则的最大值是( C ) （A）1 （B）2 （C） （D） 解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。 展开则的最大值是; 或者利用 ，对应的点A,B在圆对应的点C在圆的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动， 使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是( B ) （A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线 解析：本小题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题。考虑到三角形面积为定值，底边一定，从而P到直线AB的距离为定值，若忽略平面的限制，则P轨迹类似为一以AB为轴心的圆柱面，加上后者平面的交集，轨迹为椭圆！还可以采取排除法，直线是不可能的，在无穷远处，点到直线的距离为无穷大，故面积也为无穷大，从而排除C与D,又题目在斜线段下标注重点符号，从而改成垂直来处理