2008高考福建数学文科试卷含详细解答(全word版)080626.doc

2008年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数 学（文史类） 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于 A.{x|0＜x＜1} B.{x|0＜x＜3} C.{x|1＜x＜3} D. 解：A={x|0x1}A∩B={x|0＜x＜1} （2）“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解：若互相垂直，则的斜率必定为1，，反之显然 （3）：设是等差数列，若,则数列前8项的和为 A.128 B.80 C.64 D.56 解：因为是等差数列， （4）函数，若,则的值为 A.3 B.0 C.-1 D.-2 解：为奇函数，又 故即. (5)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 A. B. C. D. 解：独立重复实验服从二项分布， (6)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中， AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为 A. B. C. D. 解：连 ,则为AC1与平面A1B1C1D1所成角 . ，又 （7）函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的解析式为 A. B. C. D. 解： (8)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为 A. B. C.或 D.或 解：由得即， (9)某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 解：6人中选4人的方案种，没有女生的方案只有一种， 所以满足要求的方案总数有14种 (10)若实数x、y满足则的取值范围是 A.（0，2） B.（0，2） C.(2,+∞) D.[2，+∞) 解：由题设，所以，又，因此 又可看做可行域中的点与原点构成直线的斜率，画出可行域也可得出答案。 （11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是 解：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负,只有答案A满足. （12）双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PE2|，则双曲线离心率的取值范围为 A.(1,3) B. C.(3,+) D. 解：如图，设，，当P在右顶点处， ∵，∴ 另外也可用三角形的两边和大于第三边,及两边差小于第三边,但要注意前者可以取到等号成立,因为可以三点一线. 也可用焦半径公式确定a与c的关系。 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置. （13）（x+）9展开式中x2的系数是 .（用数字作答） 解：,令, （14）若直线=0与圆没有公共点，则实数m的取值范围是 . 解：圆心为，要没有公共点，根据圆心到直线的距离大于半径可得 ，即， （15）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 . 解：依题可以构造一个正方体,其体对角线就是外接球的直径. , （16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题： ①数域必含有0，1两个数； ②整数集是数域； ③若有理数集QM,则M必为数域; ④数域必为无限集. 其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上） 解：①数集P有两个元素, ,则一定有（设），正确； ②整数集不是数域，； ③令数集，则 ④数域有1，一定有1+1＝2，1+2＝3，推下去必然包含整数集，因而为无限集。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答