2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 题组训练62 直线与圆、圆与圆的位置关系 理.doc

题组训练62 直线与圆、圆与圆的位置关系 1．(2018·江西南昌市一模)对任意的实数k直线y＝kx－1与圆x＋y－2x－2＝0的位置关系是(　　)相离　　　　　　　　．相切相交 ．以上都有可能答案　解析　圆C：x＋y－2x－2＝0配方得(x－1)＋y＝3圆心(1)，直线y＝kx－1恒过M(0－1)而(0－1)＋(－1)即M点在圆内所以直线y＝kx－1与圆x＋y－2x－2＝0相交．直线x＋y＝2＋与圆(x－1)＋y＝4的位置关系是(　　)相离 ．相切相交 ．以上都有可能答案　解析　圆心到直线的距离d＝＝2.所以直线与圆相切．两圆C：x＋y＋2x－6y－26＝0：x＋y－4x＋2y＋4＝0的位置关系是(　　A．内切 ．外切相交 ．外离答案　解析　由于圆C的标准方程为(x＋1)＋(y－3)＝36故圆心为C(－1)，半径为6；圆C的标准方程为(x－2)＋(y＋1)＝1故圆心为C(2，－1)半径为1.因此两圆的圆心距|C＝＝5＝6－1显然(2018·安徽屯溪一中月考)若曲线x＋y2－6x＝0(y0)与直线y＝k(x＋2)有公共点则k的取值范围是(　　)[－) B．(0) C．(0，] D．[－] 答案　解析　∵x＋y－6x＝0(y0)可化为(x－3)＋y＝9(y0)曲线表示圆心为(3)，半径为3的上半圆它与直线y＝k(x＋2)有公共点的充要条件是：圆心(3)到直线y＝k(x＋2)的距离d≤3且k0≤3，且k0解得0k≤故选(2017·广州一模)直线x－＝0截圆(x－2)＋y＝4所得劣弧所对的圆心角是(　　) B. C. D. 答案　解析　画出图形如图圆心(2)到直线的距离为d＝＝1＝＝＝AO＝＝－－＝(2018·福建福州质检)若直线x－y＋2＝0与圆C：(x－3)＋(y－3)＝4相交于A两点则的值为(　　)－1 ．答案　解析　联立消去y得x－4x＋3＝0.解得x＝1＝3.(1，3)，B(3，5)．又C(3)，∴＝(－2)，＝(0)．·＝－2×0＋0×2＝0.(2018·保定模拟)直线y＝－＋m与圆x＋y＝1在第一象限内有两个不同的交点则m的取值范围是(　　)(，2) B．() C．(，) D．(1) 答案　解析　当直线经过点(0)时直线与圆有两个不同的交点此时m＝1；当直线与圆相切时有圆心到直线的距离d＝＝1解得m＝(切点在第一1m. 8．圆x＋y－4x＋2y＋c＝0与y轴交于A、B两点其圆心为P若∠APB＝90°则实数c的值是(　　)－3 ． D．8 答案　解析　由题知圆心为(2－1)半径为r＝令x0得y＋y＝－2＝c＝|y－y＝.又|AB|＝(1－c)＝2(5－c)．∴c＝－3.圆x＋y＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有(　　)个 ．个个 ．个答案　解析　把x＋y＋2x＋4y－3＝0化为(x＋1)＋(y＋2)＝8圆心为(－1－2)半径r＝2圆心到直线的距离为所以在圆上共有三个点到直线的距离等于(2018·黄冈一模)在平面直角坐标系xOy中已知圆C：x＋y－4x＝0及点A(－1)，B(1，2)．在圆C上存在点P使得|PA|＋|PB|＝12则点P的个数为(　　)答案　解析　设P(x)，则(x－2)＋y＝4＋|PB|＝(x＋1)＋(y－0)＋(x－1)＋(y－2)＝12即x＋y－2y－3＝0即x＋(y－1)＝4因为|2－2|＋2所以圆(x－2)＋y＝4与圆x＋(y－1)＝4相交所以点P的个数为2.选(2018·重庆一中期末)已知P是直线kx＋4y－10＝0(k0)上的动点过点P作圆C：x＋y－2x＋4y＋4＝0的两条切线是切点是圆心若四边形PACB面积的最小值为2则k的值为(　　) D. 答案　解析　圆的标准方程为(x－1)＋(y＋2)＝1则圆心为C(1－2)半径为1.由题意知直线与圆相离如图所示四边形PACB＝S＋S而S＝＝＝＝又|PA|＝|PB|＝取最小值时＝S取最小值此时垂直于直线四边形PACB面积的最小值为2＝S＝＝2＝3＝3又k0＝3.故选 12．(1)若点P(1)在以坐标原点为圆心的圆上则该圆在点P处的切线方程为________(2)以C(1)为圆心并且与直线3x－4y－6＝0相切的圆的方程为________答案　(1)x＋2y－5＝0　(2)(x－1)＋(y－3)＝9解析　(1)由题意得k＝＝2则该圆在点P处的切线方程的斜率为－所以所求切线方程为y－2＝－(x－1)即x＋2y－5＝0.(2)r＝＝3所求圆的方程为(x－1)＋(y－3)＝9.已知直线－y＋2＝0及直线－y－10＝0截圆C所得的弦长均为8则圆C的面积是________答案　25因为已知的两条直线平行且截圆C所得的弦长均为8所以圆心到直线的距离d为两直线距离的一半即d＝＝3.又因为直线截圆C所