2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 题组训练59 直线方程 理.doc

题组训练59 直线方程 1．直线3x＋－1＝0的倾斜角是(　　)　　　　　　　　　 C. D. 答案　解析　直线3x＋－1＝0的斜率k＝－倾斜角为直线l过点M(－2)，且斜率为直线y＝－3x＋2的斜率的则直线l的方程为(　　)＋4y－14＝0 ．－4y＋14＝0＋3y－14＝0 ．－3y＋14＝0答案　解析　因为直线l的斜率为直线y＝－3x＋2的斜率的则直线l的斜率为k＝－故y－5＝－(x＋2)得3x＋4y－14＝0故选直线(2m－m＋3)x＋(m＋2m)y＝4m＋1在x轴上的截距为1则实数m的值为(　　)或或－－2或－－2或答案　解析　令y＝0则(2m－m＋3)x＝4m＋1又2m－m＋3≠0所以＝1即2m－5m＋2＝0解得m＝2或m＝两直线－＝1与－＝1的图像可能是图中的哪一个(　　) 答案　若直线l经过点A(1)，且在x轴上的截距的取值范围是(－3)，则其斜率的取值范围是(　　)－1k或kk1 D．k或k－1答案　解析　设直线的斜率为k则直线方程为y－2＝k(x－1)直线在x轴上的截距为1－令－31－解不等式可得．也可以利用数形结合．直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限则a应满足(　　)答案　解析　由于直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、四象限直线存在斜率将方程变形为y＝－－易知－且－0，故ab0(2018·安徽毛坦厂中学月考)经过点P(1)的直(　　)＋2y－6＝0 ．＋y－6＝0－2y＋7＝0 ．－2y－7＝0答案　解析　方法一：直线过P(1)，代入排除、D又在两坐标轴上的截距为正排除故选B方法二：设方程为＋＝1将P(1)代入得＋＝1＋b＝(a＋b)(＋)＝5＋(＋)≥9当且仅当b＝2a即a＝3＝6时截距之和最小直线方程为＋＝1即2x＋y－6＝0.过点M(1－2)的直线与x轴轴分别交于P两点若M恰为线段PQ的中点则直线PQ的方程为(　　)＋y＝0 ．y－4＝0＋2y＋3＝0 ．－2y－5＝0答案　解析　设P(x)，Q(0，y0)，∵M(1，－2)为线段PQ中点＝2＝－4直线PQ的方程为＋＝1.即－y－4＝0(2018·湖南师大附中月考)将直线y＝3x绕坐90°，再向右平移1个单位长度所得直线的方程为(　　)＝－＋＝－＋1＝3x－3 ．＝＋1答案　解析　直线y＝3x绕坐标原点逆时针旋转90后其斜率k＝－直线方程为y＝－再1个单位长度可得直线的方程为y＝－＋故选若直线ax＋by＝ab(a0)过点(1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为(　　)答案　解析　显然直线ax＋by＝ab在x轴上的截距为b在y轴上的截距为a.∵ax＋by＝ab(a0)过点(1)，∴a＋b＝ab即＋＝1＋b＝(a＋b)(＋)＝2＋＋＋2＝4当且仅当a＝b＝2时等号成立直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.故选过点M(3－4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________答案　4x＋3y＝0或x－y－7＝0已知直线l的斜率为且和坐标轴围成面积为3的三角形则直线l的方程为________答案　x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0解析　设所求直线l的方程为＋＝1.＝即＝－＝－6b.又三角形面积S＝3＝＝6.则当b＝1时＝－6；当b＝－1时＝6.所求直线方程为＋＝1或＋＝1.即x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.(2018·安徽合肥模拟)曲线y＝在与x轴交点处的切线方程为________答案　x－y－1＝0解析　∵曲线y＝与x轴的交点为(1)，且函数y＝的导函数y＝曲线y＝在点(1)处的切线的斜率k＝＝1过点(1)且斜率为1的直线的方程为y－0＝x－1即x－y－1＝0.已知P(－3)，Q(3，4)及直线ax＋y＋3＝0.若沿的方向延长线段PQ与直线有交点(不含Q点)则a的取值范围是________答案　(－－)解析　直线l：ax＋y＋3＝0是过点A(0－3)的直线系斜率为参变数－a易知PQ的斜率分别为：k＝＝a.若l与PQ延长线相交由图可知k解得－－在△ABC中已知A(1)，AC边上的高线所在直线方程为x－2y＝0边上的高线所在直线方程为3x＋－3＝0.求BC边所在直线方程．答案　2x＋5y＋9＝0解析　k＝－2＝：y1＝－2(x－1)即2x＋y－3＝0：y－1＝(x－1)即2x－3y＋1＝0.由得C(3－3)．由得B(－2－1)．：2x＋5y＋9＝0.设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上截距相等求l的方程；(2)若l不经过第二象限求实数a的取值范围．答案　(1)3x＋y＝0或x＋y＋2＝0　(2)a≤－1解析　(1)当直线过原点时在x轴和y轴上的截距为零．＝2方程即为3x＋y＝0.当直线不过原点时由截距存在且均不为0＝a－2即a＋1＝1.＝0方程即为x＋y