2019届高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 第2讲 两条直线的位置关系练习 理 北师大版.doc

第2讲　两直线的位置关系 一、选择题 直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是(　　) 平行 .垂直 相交但不垂直 .不能确定 解析　直线2x＋y＋m＝0的斜率k＝－2直线x＋2y＋n＝0的斜率为k＝－则k且k－1.故选 答案　 2.(2017·上饶模拟)“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行”的(　　) 充分不必要条件 .必要不充分条件 充要条件 .既不充分 解析　依题意得直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行的充要条件是解得a＝－1因此选 答案　 3.过两直线l：x－3y＋4＝0和l：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为(　　) －9y＝0 .9x＋19y＝0 19x－3y＝0 .3x＋19y＝0 解析　法一　由得 则所求直线方程为：y＝＝－即3x＋19y＝0. 法二　设直线方程为x－3y＋4＋λ(2x＋y＋5)＝0 即(1＋2λ)x－(3－λ)y＋4＋5λ＝0又直线过点(0)， 所以(1＋2λ)·0－(3－λ)·0＋4＋5λ＝0 解得λ＝－故所求直线方程为3x＋19y＝0. 答案　 4.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　) ＋2y－1＝0 .2x＋y－1＝0 ＋2y＋30 D.x＋2y－3＝0 解析　设所求直线上任一点(x)，则它关于直线x＝1的对称点(2－x)在直线x－2y＋1＝0上即2－x－2y＋1＝0化简得x＋2y－3＝0. 答案　 5.(2017·安庆模拟)若直线l：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线l：2x＋6y－3＝0的距离为则m＝(　　) C.14 D.17 解析　直线l：x＋3y＋m＝0(m＞0)即2x＋6y＋2m＝0因为它与直线l：2x＋6y－3＝0的距离为所以＝求得m＝故选 答案　 6.(2017·石家庄模已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直则的值为(　　) B.－－ 解析　依题设直线l的斜率k＝2＝2且α∈[0)，则＝＝则＝＝＝2＝ 答案　 7.(2017·成都调研)已知直线l过点(－2)且倾斜角为30l2过点(2)且与直线l垂直则直线l与直线l的交点坐标为(　　) (3，) B.(2，) C.(1，) D. 解析　直线l的斜率为k＝＝因为直线ll1垂直所以k＝－＝－所以直线l的方程为y＝(x＋2)直线l的方程为y＝－(x－2).两式联立解得即直线l与直线l的交点坐标为(1).故选 答案　 8.从点(2)射出的光线沿与向量a＝(8)平行的直线射到y轴上则反射光线所在的直线方程为(　　) ＋2y－4＝0 .2x＋y－1＝0 ＋6y－16＝0 .6x＋y－8＝0 解析　由直线与向量a＝(8)平行知：过点(2)的直线的斜率k＝所以直线的方程为y－3＝(x－2)其y轴的交点坐标为(0)，又点(2)关于y轴的对称点为(－2)，所以反射光线过点(－2)与(0)，由两点式知正确. 答案　 二、填空题 若三条直线y＝2x＋y＝3＋2y＋5＝0相交于同一点则m的值为________. 解析　由得 点(1)满足方程mx＋2y＋5＝0 即m×1＋2×2＋5＝0＝－9. 答案　－9 (2017·沈阳检测)已知直线l过点P(3)且与点(－2)，B(4，－2)等距离则直线l的方程为________ 解析　显然直线l的斜率不存在时不满足题意； 设所求直线方程y－4＝k(x－3) 即kx－y＋4－3k＝0 由已知得＝ ∴k＝2或k＝－ ∴所求直线l的方程为2x－y－2＝0或2x＋3y－18＝0. 答案　2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0 (2017·深圳模拟)直线l的斜率为2直线l过点(－1)且与y轴交于点P则P点坐标为________. 解析　因为l且l的斜率为2则直线l的斜率k＝2又直线l过点(－1)，所以直线l的方程为y－1＝2(x＋1)整理得y＝2x＋3令x＝0得y＝3所以P点坐标为(0). 答案　(0) 12.(2017·长沙一调)已知入射光M(－3)，被直线l：x－y＋3＝0反射反射光线经过点N(2)，则反射光线所在直线的方程为________ 解析　设点M(－3)关于直线l：x－y＋3＝0的对称点为M′(a)，则反射光线所在直线过点M′ 所以解得a＝1＝0. 又反射光线经过点N(2)， 所以所求直线的方程为＝即6x－y－6＝0. 答案　6x－y－6＝0 (2017·洛阳模拟)在直角坐标平面内过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M则|MP|＋|MQ|的值为(　　) B. C.5 D.10 解析　由题意知P(0)，Q(－3)， ∵过定点P的直线ax＋y－1＝0与过定点Q的直线x－ay＋3＝0垂直位于以PQ为直径的圆