五章相似矩阵及二次型习题课.ppt
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例1. 例2. 例3. 例4. 例5 例6. * * 第五章 相似矩阵及二次型 习题课 术洪亮 本章中我们主要介绍了 方阵的特征値与特征向量; 相似矩阵,尤其是对称矩阵的相似矩阵; 化二次型为标准形的方法,特别是利用正交变换化二次型为标准形. 并且给出了一种求正交向量组的方法, 施密特(Schimidt)正交化方法. 解 亦即方程 显然，方程组的基础解系为 设矩阵A与 B相似，其中 （1）求 x 和 y 的值； （2）求可逆阵P，使 . 解 (1)因为A~B,故其特征多项式相同,即 (2) 由(1)知 由于A ~ B,从而A的特征值为 对应于 的特征向量为 对应于 的特征向量为 对应于 的特征向量为 则有可逆矩阵 使得
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