2016年秋新北师大版七年级数学下册2.1两条直线的位置关系ppt.ppt

——莲花县郭国清 观察下面的几幅生活中的图片，想一想同一平面内，两条直线的位置关系都有哪两种？ m n a b 问题1：在2.1─1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。 问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？ 2.1─1 2.1─2 2.1─3 第一环节 走进生活 引入课题 平行 平行 相交 在同一平面内，两条直线有两种位置关系： _____和_____. 在同一平面内，若两条直线_________公共点，我们称这两条直线为相交线. 在同一平面内，_______的两条直线 叫做平行线. 相交 平行 只有一个 不相交 请动手画出两条直线直线 AB和直线CD，交于点O. 3 2 1 4 A B C D 第二环节 动手实践、探究新知 o 问题1：观察所画图形,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？ o 3 2 1 4 A B C D 第二环节 动手实践、探究新知 1、有公共顶点 2、两边互为反向延长线 对顶角特征 像∠1与∠2这样，有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 性质：对顶角相等 2 、思考“相等的角是对顶角”这句话对吗？ 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？ 巩固练习 D 1 补角与余角 的定义 如果两个角的和是1800, 那么称这两个角互为补角 2 如果两个角的和是900, 那么称这两个角互为余角. 2 1 注意：1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的. 2.互余与互补是指两个角之间的数量关系， 与它们的位置无关。 第三环节 探究新知 问题1：如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是___________________ 补角是____________。 2.∠AOC的余角是 _________ 补角是 ______________ 3.对顶角有_________________ C A B D O E ∠AOC ∠BOD ∠BOE ∠AOE ∠AOD ∠BOC ∠AOC和∠BOD ∠AOD 和∠BOC 1. 已知∠α＝32°，则∠α的补角等于____度. 2. 已知∠α=20°，则∠α的余角等于 _____度. 巩固练习 3.一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的度数等于 _____. 2 D C O 1 3 4 A N B 图2.1—8 图2.1—7 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 做一做 2 D C O 1 3 4 A N B 做一做 ∠DON=∠CON=900， ∠1=∠2 小组合作交流，解决下列问题：在上图中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 第三环节 探究新知 补角、余角的性质 2 D C O 1 3 4 A N B 同角或等角的余角相等 几何语言：∵ ∠1=∠2 且 ∠1+∠3 =90o ∠2+∠4=90o ∴ ∠3= ∠4(等角的余角相等） 同角或等角的补角相等 几何语言：∵ ∠1=∠2 且 ∠1+∠AOC =180o ∠2+∠BOD =180o ∴ ∠AOC= ∠BOD (等角的补角相等） ①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= ，理由是 . ② 因为∠1+∠2=180o，∠3+∠4=180o， 且∠2=∠3，所以∠1= ，理由是 . 巩固练习 ∠3 同角的余角相等 ∠4 等角的补角相等 2 8 11 2 8 11