2.1.2两条直线的位置关系-教学设计 北师大版数学七年级下册2025 .pdf

《2.1.2两条直线的位置关系》教学设计

一、课型

新授课

二、内容分析

（一）课标要

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对两条直线的位置关系的内容要是：理

解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。掌握基本事实：

同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。理解点到直线的距离的意义，

能度量点到直线的距离。

本节课的学业要是探究并理解角度大小的度量，理解两条直线平行或垂直的关系，形

成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证

数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力.因此，教学过

程中，学生从基本的相交线出发，研究特殊的相交-垂直，在这个过程中感悟“从一般到

特殊”的数学研究路径。同时采用以问题串的方式激发和引导学生通过观察、思考、探

究等活动归纳出两条相交直线的特殊情况及垂直的概念和性质，同时要“说理”和“简

单的推理”。同时加深对基本概念的图形性质、关系、变化规律的理解，培养学生初步

的抽象能力，更加理性的几何直观和空间想象能力。两直线的位置关系包含的核心素养

有符号意识、几何直观、空间观念、抽象能力等.在教学中，让学生从观察生活中的图片

入手，引出两条直线互相垂直的符号表示，再用例题和对应训练强化对垂直定义的理解。

通过折、画等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识。让学生经历思考、实践、

猜想、动手验证等过程，不仅加深对“垂直”的理解，而且感受到“做数学”的乐趣，从

而享受到成功的喜悦。整个环节以问题串的形式层层设疑，引起学生的认知冲突，激发

学生的学习兴趣和知欲望；从而发展学生的数学逻辑。同时在学生自主探索、经验归

纳的基础上，通过学生独立思考、合作交流，让学生通过观察、猜想、探究、交流、展示

等手段，引导学生自行归纳出垂直以及垂直的性质和点到直线的距离等概念.从而培养

合情推理能力。这里留出充足的时间，让学生先充分思考，理清思路、找到办法，组织

语言，为后续学习两直线平行的判定和性质打好基础.有效突出了重点，突破了难点.增

强学生的抽象能力.

（二）教材解读

《两条直线的位置关系》是本章《相交线和平行线》的第2节课.是一个重要的几何基础

知识。本节课聚焦于直线间的相交的特殊情况-垂直。深入分析了垂直的概念及性质以及

点到直线的距离。通过本节课的学习，学生将能够准确识别垂线，能通过折纸、动手操

作等活动探究归纳垂线的画法及有关性质，会用直尺过一点画已知直线的垂线.通过实践

操作，归纳出垂线的性质和点到直线的距离的定义。同时能用垂线的性质和点到直线的

距离解释生活中的现象并运用相关性质进行简单逻辑推理。这些内容都建立在学生已掌

握的相交线与平行线的概念，以及对顶角、余角、补角的定义和性质等基础知识之上，

也为本章后续要学习的“探索直线平行的条件”“探索平行线的性质”“三角形”起着承

上启下的作用。通过对这些概念的学习，学生能够进一步发展空间观念和推理能力。教

学时应注重从生活情境中引入，通过直观感知和动手操作，帮助学生直观理解，培养其

几何直觉与逻辑推理能力。是研究三角形、四边形等平面图形以及平面直角坐标系等知

识的基础.本节课的知识要点为：通过具体情境中，学生会说出垂直的概念.通过垂直概念

的简单推理锻炼学生的基本推理能力。通过通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂线的

画法及有关性质，让学生经历观察、猜想、操作、交流、推理等过程。激发学生从数学的

角度认识现实世界，发展学生的空间观念及推理能力，为后续学习“空间与图形”做好

铺垫。因此，理解垂线的概念和性质是本节课的重点也是难点.因此本节课的教学过程

中需采用多样化的教学手段，从生活中的情景中引入，通过直观感知和动手操作。强化

学生的直观理解，促进学生几何直观、逻辑推理能力和应用能力的提升。

三、学情分析

1.基础知识

学生在小学阶段直观认识了平面内不重合的两条直线的位置关系，在七年级上学期

学习了点、线、面、直线、射线、线段和角等基本几何图形概念。已初步具备研究两条直

线的位置关系的几何直观，符号意识和空间观念。这些为本节课的学习提供了知识基础.

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