2.1.1两条直线的位置关系-教学设计 北师大版数学七年级下册2025.pdf

《2.1.1两条直线的位置关系》教学设计

一、课型

新授课

二、内容分析

（一）课标要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对两条直线的位置关系的内容要求是：理

解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角

（或等角）的补角相等的性质。

本节课的学业要求是探究并理解角度大小的度量，理解两条直线平行或垂直的关系，

形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验

证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑,形成几何直观和推理能力.因此，教学

过程中，采用以问题串的方式激发和引导学生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形

的概念和性质，同时要求“说理”和“简单的推理”，并了解证明，把推理和证明作为探

究得到结论的自然延续，逐步深入地让学生学会说理。同时加深对基本概念的图形性质、

关系、变化规律的理解，培养学生初步的抽象能力，更加理性的几何直观和空间想象能

力。两直线的位置关系包含的核心素养有符号意识、几何直观、空间观念、抽象能力等.

在教学中，让学生经历画图和交流认识平面内两条直线的位置关系，引发学生思考两条

直线位置关系的特征，以问题串的形式层层设疑，引起学生的认知冲突，激发学生的学

习兴趣和求知欲望；从而发展学生的数学逻辑。同时在学生自主探索、经验归纳的基础

上，通过学生独立思考、合作交流，让学生通过观察、猜想、探究、交流、展示等手段，

引导学生自行归纳出两条直线相交所形成的角之间的位置关系和数量关系．以问题串的

形式追问学生，让学生深入理解两直线相交所形成的对顶角、余角、补角的概念及性质，

从而培养合情推理能力。这里留出充足的时间，让学生先充分思考，理清思路、找到办

法，组织语言，为后续学习两直线平行的判定和性质打好基础．有效突出了重点，突破

了难点．增强学生的抽象能力.

（二）教材解读

《两条直线的位置关系》是本章《相交线和平行线》的第1节课.是一个重要的几何

基础知识。本节课聚焦于直线间的相交和平行两种情况。深入分析相交线形成的对顶角、

补角、余角等概念，通过本节课的学习，学生将能够准确识别并绘制两条直线的位置关

系图，运用相关性质进行逻辑推理。本节课主要包括相交线与平行线的概念，以及对顶

角、余角、补角的定义和性质。这些内容都建立在学生已掌握的角、直角、平角等基础

知识之上，也为本章后续要学习的“探索直线平行的条件”“探索平行线的性质”“三

角形”起着承上启下的作用。通过对这些概念的学习，学生能够进一步发展空间观念和

推理能力。教学时应注重从生活情境中引入，通过直观感知和动手操作，帮助学生直观

理解，培养其几何直觉与逻辑推理能力。本节是《相交线和平行线》的单元起始课，承

载着单元知识、推理方法和研究路径的引领作用。本节课的知识要点为：通过具体情境

中，学生会说出在同一平面内两条直线的位置关系.通过对两条相交直线所形成的角的位

置关系进行探索并归纳出对顶角的概念和性质。同时用概念判断两个角是否属于对顶角；

类比对顶角的探索方法，学生能对两条相交直线所形成的角的数量关系进行探索，从而

得到补角、余角的概念及性质。在探究阶段，通过大量的情景引入，让学生经历观察、

猜想、操作、交流、推理等过程。激发学生从数学的角度认识现实世界，发展学生的空

间观念及推理能力，为后续学习“空间与图形”做好铺垫。对顶角相等、同角（等角）

的余角相等、同角（等角）的补角相等的理由探索过程以及同角（等角）的余角相等、

同角（等角）的补角相等的应用是本节课的重点也是难点．尤其是学生对于两直线相交

形成的对顶角、余角、补角等性质可能感到抽象并难以把握。因此本节课的教学过程中

需采用多样化的教学手段，从生活中的情景中引入，通过直观感知和动手操作。强化学

生的直观理解，促进学生几何直观、逻辑推理能力和应用能力的提升。

三、学情分析

1.基础知识

学生在小学阶段直观认识了平面内不重合的两条直线的位置关系，在七年级上学期

学习了点、线、面、直线、射线、线段和角等基本几何图形概念。已初步具备研究两条

直线的位置关系的几何直观，符号意识和空间观念。这些为本节课的学习提供了知识基

础.

2.行为习惯

学生已经养成提前预习的习惯，在课堂上也能认真听讲、及时整理笔记，但是在主

动反思、大关胆质疑问、有效表达等方面还稍有欠缺.

3.关键能力

七年级学生对数学的学习热情较高，且初步具