2.1.2两条直线的位置关系-教学设计 北师大版数学七年级下册2025.docx
《2.1.2两条直线的位置关系》教学设计
一、课型
新授课
二、内容分析
（一）课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》对两条直线的位置关系的内容要求是：理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
本节课的学业要求是探究并理解角度大小的度量，理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑,形成几何直观和推理能力.因此，教学过程中，学生从基本的相交线出发，研究特殊的相交-垂直，在这个过程中感悟“从一般到特殊”的数学研究路径。同时采用以问题串的方式激发和引导学生通过观察、思考、探究等活动归纳出两条相交直线的特殊情况及垂直的概念和性质，同时要求“说理”和“简单的推理”。同时加深对基本概念的图形性质、关系、变化规律的理解，培养学生初步的抽象能力，更加理性的几何直观和空间想象能力。两直线的位置关系包含的核心素养有符号意识、几何直观、空间观念、抽象能力等.在教学中，让学生从观察生活中的图片入手，引出两条直线互相垂直的符号表示，再用例题和对应训练强化对垂直定义的理解。通过折、画等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识。让学生经历思考、实践、猜想、动手验证等过程，不仅加深对“垂直”的理解，而且感受到“做数学”的乐趣，从而享受到成功的喜悦。整个环节以问题串的形式层层设疑，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲望；从而发展学生的数学逻辑。同时在学生自主探索、经验归纳的基础上，通过学生独立思考、合作交流，让学生通过观察、猜想、探究、交流、展示等手段，引导学生自行归纳出垂直以及垂直的性质和点到直线的距离等概念．从而培养合情推理能力。这里留出充足的时间，让学生先充分思考，理清思路、找到办法，组织语言，为后续学习两直线平行的判定和性质打好基础．有效突出了重点，突破了难点．增强学生的抽象能力.
（二）教材解读
《两条直线的位置关系》是本章《相交线和平行线》的第2节课.是一个重要的几何基础知识。本节课聚焦于直线间的相交的特殊情况-垂直。深入分析了垂直的概念及性质以及点到直线的距离。通过本节课的学习，学生将能够准确识别垂线，能通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂线的画法及有关性质，会用直尺过一点画已知直线的垂线.通过实践操作，归纳出垂线的性质和点到直线的距离的定义。同时能用垂线的性质和点到直线的距离解释生活中的现象并运用相关性质进行简单逻辑推理。这些内容都建立在学生已掌握的相交线与平行线的概念，以及对顶角、余角、补角的定义和性质等基础知识之上，也为本章后续要学习的“探索直线平行的条件”“探索平行线的性质”“三角形”起着承上启下的作用。通过对这些概念的学习，学生能够进一步发展空间观念和推理能力。教学时应注重从生活情境中引入，通过直观感知和动手操作，帮助学生直观理解，培养其几何直觉与逻辑推理能力。是研究三角形、四边形等平面图形以及平面直角坐标系等知识的基础.本节课的知识要点为：通过具体情境中，学生会说出垂直的概念.通过垂直概念的简单推理锻炼学生的基本推理能力。通过通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂线的画法及有关性质，让学生经历观察、猜想、操作、交流、推理等过程。激发学生从数学的角度认识现实世界，发展学生的空间观念及推理能力，为后续学习“空间与图形”做好铺垫。因此，理解垂线的概念和性质是本节课的重点也是难点．因此本节课的教学过程中需采用多样化的教学手段，从生活中的情景中引入，通过直观感知和动手操作。强化学生的直观理解，促进学生几何直观、逻辑推理能力和应用能力的提升。
三、学情分析
1.基础知识
学生在小学阶段直观认识了平面内不重合的两条直线的位置关系，在七年级上学期学习了点、线、面、直线、射线、线段和角等基本几何图形概念。已初步具备研究两条直线的位置关系的几何直观，符号意识和空间观念。这些为本节课的学习提供了知识基础.
2.行为习惯
学生已经养成提前预习的习惯，在课堂上也能认真听讲、及时整理笔记，但是在主动反思、大关胆质疑问、有效表达等方面还稍有欠缺.
3.关键能力
七年级学生对数学的学习热情较高，且初步具备了分析问题和探究问题的能力，这些都为本节课的学习奠定了基础.但由于七年级学生的抽象思维能力和知识迁移能力还处于发展中的水平，尤其是对于几何知识的空间想象和逻辑推理方面存在挑战；比如题目中的关键信息的提取、思维建模能力可视化程度、语言表达的专业性简洁性和规范性上都需要提高.希望，通过本节课的教学在这些方面有所突破.
四、学习目标
基础性目标
我能认识垂线，说出垂直的含义，会用符号表示两直线垂直.
拓展性目标