结构力学-6章 位移计算.ppt

三、图形分解 MP Mi Mi 三、图形分解 求 MP Mi 三、图形分解 求 MP Mi 当两个图形均 为直线图形时,取那 个图形的面积均可. MP 三、图形分解 求 Mi 取 yc的图形必 须是直线,不能是曲 线或折线. 能用 Mi图面积乘 MP图竖标吗? 三、图形分解 求 MP Mi 三、图形分解 求 MP Mi 三、图乘法小结 1. 图乘法的应用条件： （1）等截面直杆，EI为常数； （2）两个M图中应有一个是直线； （3） 应取自直线图中。 2. 若 与 在杆件的同侧， 取正值；反之，取负值。 3. 如图形较复杂，可分解为简单图形. 例 1. 已知 EI 为常数，求C、D两点相对水平位移 。 三、应用举例 l q h q MP 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 例 2. 已知 EI 为常数，求铰C两侧截面相对转角 。 三、应用举例 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 l q l l q MP l P l P l 图示结构 EI 为常数，求AB两点(1)相对竖向位 移,(2)相对水平位移,(3)相对转角 。 MP 练习 1 1 1 1 对称弯矩图 反对称弯矩图 对称结构的对称弯矩图与 其反对称弯矩图图乘,结果 为零. 1 1 作变形草图 P P 1 1 绘制变形图时，应根据弯矩图判断杆件的凹凸方向，注意反弯点的利用。如： 求B点水平位移。 练习 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 MP l l 注意:各杆刚度 可能不同 练习 已知 EI 为常数，求A点水平位移 。 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 l q l MP q 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 求B点竖向位移,EI=常数。 l P l l MP 1 MP 例 已知： E、I、A为常数，求 。 A B C P a D 解：作荷载内力图和单位荷载内力图 A B C P a D A B C 1 a D 4. 5 静定结构温度变化时的位移计算 (Analysis of Displacements in a Statically Determinate Structures Induced by Temperature Changes) * * 第6章 虚功原理和结构的位移计算 Displacement of Statically Determinate Structures 4.1 结构位移计算概述 一、结构的位移 (Displacement of Structures) A 位移 转角位移 线位移 A点线位移 A点水平位移 A点竖向位移 A截面转角 P 4.1 结构位移计算概述 一、结构的位移 (Displacement of Structures) 位移 转角位移 线位移 A点水平位移 A截面转角 P P B点水平位移 B截面转角 相对线位移 相对角位移 4.1 结构位移计算概述 一、结构的位移 (Displacement of Structures) A P 引起结构位移的原因 制造误差 等 荷载 温度改变 支座移动 还有什么原 因会使结构产 生位移? 为什么要计算 位移? 铁路工程技术规范规定: 二、 计算位移的目的 (1) 刚度要求 在工程上，吊车梁允许的挠度 1/600 跨度； 桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁 最大挠度 1/700 和1/900跨度 高层建筑的最大位移 1/1000 高度。 最大层间位移 1/800 层高。 (2) 超静定、动力和稳定计算 (3）施工要求 （3）理想联结 (Ideal Constraint)。 三、 本章位移计算的假定 叠加原理适用（principle of superposition) (1) 线弹性 (Linear Elastic), (2) 小变形 (Small Deformation), 四、 计算方法 单位荷载法 (Dummy-Unit Load Method) 4.2 变形体虚功原理 (Principle of Virtual Work) 二、广义力(Generalized force)、广义位移(Generalized displacement) 一个力系作的总虚功 W=P× ? P---广义力; ? ---广义位移 例: 1)作虚功的力系为一个集中力 2)作虚功的力系为一个集中力偶 3)作虚功的力系为两个等值 反向的集中力偶 4)作虚功的力系为两个等值 反向的集中力 （1）刚体系的虚位移(功)原