结构力学-静定结构位移计算.ppt

求1、2两截面的相对角位移求12杆件的转角位移广义力与广义位移对应关系：1212a第三节位移计算公式线弹性、小变形假设下，荷载作用引起的位移：真实变形虚拟内力2、荷载作用下的位移计算公式第三节位移计算公式例题：求结构A点竖向位移ABCABCAB段内力函数BC段内力函数第三节位移计算公式01设杆件截面形状为矩形：添加标题02则：添加标题03土木工程中杆件一般：添加标题04可见对以弯曲为主的细长杆结构的位移计算可忽略轴向变形和剪切变形的影响添加标题05第三节位移计算公式添加标题桁架：组合结构：拱内弯矩较小时：拱内弯矩较大时：4、拱结构：02各类结构的位移计算公式荷载引起的位移与杆件的绝对刚度值有关第三节位移计算公式1、梁和刚架：01竖柱CA横梁BC例6-1图示刚架，已知各杆的弹性模量E和截面惯性矩I均为常数，试求B点的竖向位移△BV，水平位移△BH,和位移△B。解:(1)作出荷载作用下的弯矩图，写出各杆的弯矩方程。单击此处添加小标题求B点的竖向位移△BV单击此处添加小标题写出各杆单位力作用下的弯矩方程式，画出弯矩图单击此处添加小标题横梁BC单击此处添加小标题竖柱CA(3)求B点的水平位移△BH添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题在B点加单位水平力。画出弯矩图并写出各杆的弯矩方程横梁BC竖柱CA注意：负号表示位移的方向与假设的单位力的方向相反。求B点的线位移ΔB受弯为主的构件位移计算常遇到积分公式：利用图形的静矩原理将图形积分变为图形相乘在杆件数量多或荷载较复杂的情况下，不方便。下面寻求一种简单的计算位移的法。第四节图乘法及其应用称莫尔积分对于直杆对直线弯矩图对于等刚度杆xcxyc?xyCABMPM第四节图乘法及其应用方法使用条件注意事项1、等刚直杆2、至少有一直线图?和yc为代数量，若它们在杆轴线同侧，则乘积为正；反之为负；拱、曲杆结构和连续变截面的结构只能通过积分的方式求解；应用图乘法首先熟练掌握常用图形面积及形心位置。这也是图乘法的亮点3、yc应取自直线图中第四节图乘法及其应用常见图形面积和形心第四节图乘法及其应用三角形抛物形矩形第四节图乘法及其应用?i，yi是代数量当图形的面积或形心位置不便确定时，可把它们分解为几个简单图形的叠加（分解方法不唯一）第四节图乘法EIAAl/2FP单击此处输入你的正文B例题.已知EI为常数，求B点的转角位移l/2BMP图图第四节图乘法ql2/2 例题：求梁B点竖向位移。3l/4解题步骤：①虚拟力状态；②分别作荷载弯矩图和单位弯矩图； ③计算位移。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓lqABMP图P=1l 图求B点竖向位移。013ql2/2l02ql2/8↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓03MPEIqllB1第四节图乘法PPaaa例题：求图示梁中点的挠度。PaPaP=1a/2a/2？两个图形均非直线性MP图图例题：求图示梁C点的挠度。l/2l/6l6EIPl123=PlEIC212=DEIPl4853=Pl65×??llEIyC22210?è?××==Dw5Pl/6？竖标不是取在直线图形中Pl/2l/2CPlMP图CP=1图设计总结汇报第四节图乘法?对折线段要分成直线段做。?对刚度不同的区段要分段做第四节图乘法01?取yc的图形必须是直线，不能是曲线或折线。02?不同的图乘方式，其难易程度不同。03?当两个图形均为直线图形时，取那个图形的面积均可。04第四节图乘法练习.已知EI为常数，求中点C点的竖向位移l/2ABEICql/2第四节图乘法MP图图2l/3l/3AEIq?分几段？练习.已知EI为常数，求距右支座l/3处C点的竖向位移。BC?各段面积的形心怎样确定？?各段的yc怎样确定?第四节图乘法求C截面竖向位移?CMP图