《高等数学》电子课件（自编教材）第十章 第7节 斯托克斯公式.ppt

* 一、斯托克斯(stokes)公式 斯托克斯公式 * 另一种形式 便于记忆形式 * Stokes公式的实质: 表达了有向曲面上的曲面积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系. 斯托克斯公式 格林公式 特殊情形 * 二、简单的应用 解 按斯托克斯公式, 有 * * 解 则 * 即 * 三、物理意义---环流量与旋度 1. 环流量的定义: * 利用stokes公式, 有 2. 旋度的定义: * * 斯托克斯公式的又一种形式 其中 * 斯托克斯公式的向量形式 其中 * Stokes公式的物理解释: * 内容小结 1. 斯托克斯公式 * 在?内与路径无关 在?内处处有 在?内处处有 2. 空间曲线积分与路径无关的充要条件 设 P, Q, R 在?内具有一阶连续偏导数, 则 * 3. 场论中的三个重要概念 设 梯度: 散度: 旋度: 则 * * 思考与练习 则 提示: 三式相加即得 * * 的外法向量, 计算 解: 2、设