工科数学分析 下册（第2版）课件：斯托克斯公式与旋度.pptx

斯托克斯公式与旋度;;一、斯托克斯(Stokes)公式;;;;1;根椐格林公式;同理可证;另一种形式;Stokes公式的实质:;二、简单的应用;解;即;空间曲线积分与路径无关的条件;;用定积分表示为;例3验证曲线积分;取;为原点,则得

若取为任意点,则为一

任;三、物理意义---环流量与旋度;利用Stokes公式,有;2.旋度的定义

类似于由向量场的通量可引出向量场在一点的通量密度（即散度）一样，由向量场沿一闭曲线的环流量可引出向量场在一点的环量密度或旋度。;旋度表示三维向量场对某一点

附近的微元造成的旋转程度，

其刻画了向量场在这一点的

旋转性质。;/Bookshelves/Calculus/Calculus_(OpenStax)/16%3A_Vector_Calculus/16.07%3A_Stokes_Theorem;斯托克斯公式的又一种形式;斯托克斯公式的向量形式;Stokes公式的物理解释:;解;由此可看出旋度与旋转角速度的关系.;四、小结;;?;作业