4.2.1曲线极坐标方程意义.ppt

曲线的极坐标方程的意义;1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？ 2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义？ 3、求曲线方程的步骤。;3、定义：一般地, 如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f (r , q )＝0 ； 反之, 极坐标适合方程 f (r , q )＝0的点在曲线上, 那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程, 这条曲线称为这个极坐标方程的曲线.;　　由于点的极坐标表示不唯一，因此，在极坐标系中，曲线上的点的极坐标中只要有满足曲线方程的坐标，但不要求曲线上的点的任意一个极坐标都满足方程。;例1、求过点A(2,0)且垂直于极轴的直线的极坐标方程;例2、求圆心在C(r,0),半径为r的圆的极坐标方程。;变式训练2：求圆心在C(r,π/2), 半径为r的圆的极坐标方程。;特别地,;第一步　建立适当的极坐标系； 第二步　在曲线上任取一点P( r , q ) 第三步　根据曲线上的点所满足的条件???出等 式； 第四步　用极坐标r 、q表示上述等式，并化简 得极坐标方程； 第五步　证明所得的方程是曲线的极坐标程。;例3、 （1）化在直角坐标方程x2+y2-8y=0为极坐标方程； （2）化极坐标方程ρ=6cos(q -π/3) 为直角坐标方程。;1、把下列下列极坐标方程化为直角坐标方程： (1) r cosq=4 (2) r = 5 (3) r = 2r sinq; 1. 在极坐标系中,我们可以用一个角度和一个距离来确定点的位置.