x曲线的极坐标方程的意义.doc

选修4-4§4.2.1—第五课 曲线的极坐标方程的意义 本课提要：本节课的重点是理解曲线的极坐标方程的意义，会求简单曲线的极坐标方程.能进行极坐标方 程和直角坐标方程的转化。 一、 (温故而知新 1．极坐标系中的点和坐标的关系是什么？ 2．直角坐标和极坐标可用公式 进行互化。 (重点、难点都在这里 【】)且平行于极轴的直线的极坐标方程。 练一练： 3．在极坐标系中，求过点M(4, )且垂直于极轴的直线的极坐标方程. 4．求圆心在A(a,0)，且过极点的圆A的极坐标方程。 【】) (p0)为极坐标方程。 (2) ．化曲线的极坐标方程ρ2=sin2θ为直角坐标方程。 练一练： 5．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________。 【】 三、 (懂了，不等于会了 6．在极坐标系里，过点M（4，30°）而平行于极轴的直线的方程是 。 7． 已知P点的极坐标是(1,π)，则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 。 8． 圆的半径是1，圆心的极坐标是(0, 1)，则这个圆的极坐标方程是 。 9． 若圆的极坐标方程为ρ=4sinθ，则这个圆的直角坐标方程为 。 四、 (试试你的身手呀 10．极坐标方程ρ2sinθ=2ρ表示的图象是 。 11． 在极坐标系中，以点(－1, π)为圆心，且过极点的极坐标方程是 。 12．圆2sinθ－2cosθ的圆心的极坐标为 。 13．若圆的极坐标方程为ρ=6cosθ，则这个圆的面积是 。 五、你有什么收获？写下你的心得 应该记住的内容： 重点内容： 个人心得： 六、 走出教材，你真有长进啦 14．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q 点的轨迹的极坐标方程。 ?? 七、 (记下你的疑惑 §4.2.1—第五课时答案 【】)且平行于极轴的直线与直线θ＝的交点为(2, ), ∴直线方程为ρsinθ=2 3． 4． 【】), ∴ρ2－ρ2sin2θ=2pρsinθ＋p2, ∴ρ2=(ρsinθ＋p)2, ∴ρ=ρsinθ＋p, 即ρ(1－sinθ)=p (p0) (2) (x2＋y2)2=2xy 5． 【】＝2 7．ρcosθ=－1 8．ρ＝2sinθ 9． 10．一条直线和一个点 11．ρ=2sinθ .12 13．。 14．.解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设, 课前小测 典型问题 技能训练 变式训练 本课小结 试题链接 本课质疑