《2016届高考数学一轮必备考情分析学案：4.6《正弦定理和余弦定理》》.pdf

Go the distance 4.6 正弦定理和余弦定理 考情分析 本节是高考必考内容，重点为正弦、余弦定理及三角形面积公式.客观题以 考查正、余弦定理解三角形为主；难度不大；解答题主要考查与函数结合，实现 角边互化，或利用以解决实际问题，难度中档. 基础知识 1.正弦定理与余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 内容 a b c 2 2 2 2R [来源:学科网] a b c 2bc cos A [来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z*xx*k.Com] sin A sin B sinC b2  a2 c2 2 Ac cos B c2 b2 a2 2ab cos C 变形 ① 2 2 2 b c a cos A  a  2R sin A, b  2R sin B, c  2R sin C 2bc a b c ②sin A  , sin B  , sin C  a2 c2 b2 2R 2R 2R cos B  2ac ③a :b :c sin A : sin B : sinC a b c a ④  a2 b2 c2 sin A sin B sin C sin A cos C 2ab 解决 ①已知两边和任一边，求另一角和其 ①已知三边，求各角 的问题 他两条边 ②已知两边和它们的 ②已知两边和其中一边的对角，求另 夹角求第三边 一边和两角 Go the distance 3.三角形的面积公式 1 (1) S  a h (h 表示a边上的高). 2 a a 1 1 1 (2) S  bc sin A  ac sin B  bc sin B. 2 2 2 1 (3) S  (a b c) r(r为三角形内切圆的半径) 2 4.应用举例 利用正弦定理和余弦定理解三角形常用题型有:测量距离问题,测量高度问