第5章-数理统计的基本概念.ppt

第五章 数理统计的基本概念 第六章 点估计 第七章 假设检验 第八章 方差分析和回归分析;例1 设 X , Y 是两个相互独立的且均服从正态分 布，…… ;例3 测试我校全体男生的身高，成绩；某地区 的人口分布；某路口的交通流量等等。 ;; 由于观测和试验是随机现象，依据有限个观测或试验对整体所作出的推论不可能绝对准确，多少总含有一定程度的不确定性，而不确定性用概率的大小来表示是最恰当的。 ; 数理统计学中，一个基本问题就是依据观测或试验所取得的有限信息对整体如何推断的问题，每个推断必须伴随一定的概率一表明推断的可靠程度。这种伴随有一定概率的推断称为统计推断。;;;;总体; 例如:研究某批灯泡的寿命时，关心的数量指标就是寿命，那么，此总体就可以用随机变量 表示，或用其分布函数F(x)表示.; 类似地，在研究某地区中学生的营养状况时，若关心的数量指标是身高和体重，我们用 和 分别表示身高和体重，那么此总体就可用二维随机变量 或其联合分布函数 F(x, y)来表示.;二 、样本;② 独立性：;例 5.1. 设一批产品包含N个，内有废品M，M未知. 需要进行抽样以了解不合格率p. 放回抽样；（是否简单抽样？） 不放回抽样；（是否简单抽样？）; 简单随机样本是应用中最常见的情形.今后，若不特别说明，就指简单随机样本.;三、经验分布函数（或子样分布函数）; 注1° 1）非减 2）右连续 3） ;注3° 格里汶科定理：;(a);(b);5.2 统计量及其分布;5.2 统计量及其分布;例如 总体;2、几个常用的统计量;2） 样本方差;3） 样本标准差;4） 样本k阶原点矩;3、统计量的观察值;记为;5.2 统计量及其分布;且 相互独立，; c 2 分布的分位点;记为 T～t (n)。;t 分布的密度函数关于x = 0 对称; t 分布的分位点;定义: 设;(1) 由定义可见，;即它的数学期望并不依赖于第一自由度n1;例1、; 统计三大分布的定义、基本性质在后面的学习中经常用到，要牢记！！;2、几个重要的抽样分布定理;5.2 统计量及其分布;5.2 统计量及其分布;5.2 统计量及其分布;5.2 统计量及其分布;5.2 统计量及其分布;5.2 统计量及其分布;5.2 统计量及其分布;例1;例2;5.2 统计量及其分布;例3 设总体X 服从正态分布;又因为;例4;;三、小结;5.3 次序统计量及其分布;5.3 次序统计量及其分布;5.3 次序统计量及其分布;5.3 次序统计量及其分布;5.3 次序统计量及其分布;5.3 次序统计量及其分布;5.3 次序统计量及其分布;5.3 次序统计量及其分布;5.3 次序统计量及其分布;5.3 次序统计量及其分布;解：总体的分布函数为 ;;例2 设总体 ;;;;