工程力学（静力学与材料力学）教学课件作者顾晓勤第12章复杂应力状态和强度理论第5节强度理论课件.ppt

第 5节 强度理论 第十二章 复杂应力状态和强度理论 一、强度理论概述 失效现象的两点归纳： 1）材料在外力作用下的破坏形式不外乎几种类型； 2）同类型材料的破坏是由某一个共同因素引起的。 强度理论：是人们在长期的实践中，综合材料的失效现象和资料，对强度失效提出的一些假说。假说认为，材料按断裂或屈服失效，是应力、应变或变形能等其中某一因素引起的。因此，无论是简单还是复杂应力状态，引起失效的因素是相同的，造成失效的原因与应力状态无关。 二、四种强度理论 1、最大拉应力理论（第一强度理论） 该理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉压力。即无论什么应力状态下，只要构件内一点处的最大拉压力达到单向应力状态下的极限应力，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件为： 第一强度理论 建立的强度条件 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论） 第二强度理论 建立的强度条件 该理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。即无论什么应力状态，只要最大伸长线应变达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生脆性断裂破坏。假设单向拉伸直到断裂仍可用胡克定律计算应变，于是危险点处于复杂应力状态的构件，发生脆性断裂破坏的条件为： 3、最大切应力理论（第三强度理论） 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素。即无论什么应力状态，只要最大切应力达到单向应力状态下的极限切应力，材料就要发生屈服破坏。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生塑性屈服破坏的条件为： 第三强度理论 建立的强度条件 4、形状改变比能理论（第四强度理论） 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素。即无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。经推导可得危险点处于复杂应力状态的构件发生塑性屈服破坏的条件为 第四强度理论建立的强度条件 三、强度理论的应用 注意 脆性材料：在常温和静载荷条件下的脆性材料，破坏形式一般为断裂，所以通常采用第一或第二强度理论。 塑性材料：第三和第四强度理论都可以用来建立塑性材料的屈服破坏条件，其中第三强度理论虽然不如第四强度理论更适合于塑性材料，但其误差不大，所以对于塑性材料也经常采用。 每个强度理论只适合于某些材料 四种强度理论强度条件的统一形式 第一强度理论 第二强度理论 第三强度理论 第四强度理论 [? ]代表单向拉伸时材料的许用应力，式?r ?[? ]意味着将一复杂应力状态转换为一强度相当的单向应力状态，故称?r 为复杂应力状态下的相当应力。需要强调的是，?r 只是按不同强度理论得出的主应力的综合值，并不是真实存在的应力。 采用最大切应力理论 举例：如图所示的二向应力状态在机械设计中常常遇到，例如圆轴扭转和弯曲的联合、圆轴扭转和拉伸的联合以及梁的弯曲等。这时可将相当应力的公式进一步简化，将 ， ， 代入公式得 采用形状改变比能理论 此应力状态下的三个主应力为 ? ? ? 例12-5 钢的许用拉应力[? ]=160MPa，试按最大切应力理论和形状改变比能理论确定其许用切应力。 代入公式得： 解：由题意，要确定钢在纯剪切状态下满足最大切应力理论强度条件和形状改变比能理论强度条件。这时有 ， 由第三强度理论 由第四强度理论 ?1 ?3 ? ? 例12-6 某圆筒式封闭薄壁容器如图，已知最大内压力的压强 p =3MPa，内径D =1m，壁厚t =0.01m，材料许用正应力[?]=160MPa。试按形状改变比能理论校核其强度。 解：1）应力分析 横截面上的正应力 纵截面上的正应力 2）确定主应力 因t D，p 值比? ?和? ??小得多，工程计算常忽略。 3）按照形状改变比能理论校核强度 ?此容器满足强度条件。 第 5节 强度理论 第十二章 复杂应力状态和强度理论