【精品】2.3.1平面向量基本定理.ppt
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2.3.1平面向量基本定理.ppt
* * 2.3.1平面向量的基本定理 温故知新 向量的加法(三角形法则) a b a+b a b a+b 向量的加法(平行四边形法则) 向量的减法(三角形法则） a b a-b 向量的数乘运算 (1) |λa|=|λ| |a| (2) 当λ0时,λa的方向与a方向相同； 当λ0时,λa的方向与a方向相反； 特别地，当λ=0或a=0时, λa=0 对λa 设a,b为任意向量，λ,μ为任意实数，则有： ①λ(μa)=(λμ) a ②(λ+μ) a=λa+μa ③λ(a+b)=λa+λb 特别
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§2.3.1平面向量基本定理.doc
§2.3.1 平面向量基本定理
一、复习引入：
1．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ
（1）|λ|=|λ|||；（2）λ0时λ与方向_____；λ0时λ与方向___；λ=0时λ=____
2．运算定律
结合律：λ(μ)=(λμ) ；分配律：_____________， λ(+)=λ+λ
3. 向量共线定理 向量与非零向量共线的充要条件是：有_____有一个非零实数λ，使=λ.
二、讲解新课：
平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2.
【体现得思想】：____________
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【精品课件】2.3.2平面向量基本定理上课.ppt
2. 如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点 N在线段BD上，且有BN= BD，求证：M、N、C 三点共线. 五、小结 本节学习了： （1）平面向量基本定理： （2）能够在具体问题中适当的选取基底，使其它向量都能够统一用这组基底来表达. 这是应用向量解决实际问题的重要思想方法. 平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示.即 作业 课本P91，A组，11, 12,13 B组, 1, 4 * * * § 2.3.1 平面向量基本定理 当 时， 与 同向， 且 是
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2.3.1—2.3.3平面向量基本定理shalom.ppt
平面向量基本定理及坐标表示
;2.3.1平面向量的基本定理
2.3.2 平面向量的正交分解
及坐标表示;温故知新;设a,b为任意向量，λ,μ为任意实数，则有：
①λ(μa)=(λμ) a
②(λ+μ) a=λa+μa
③λ(a+b)=λa+λb;问题:一天,2只住在正西方向的大猴子和4只住在北
偏东30°方向的小猴子同时发现一筐桃子,他们分
别朝着自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是
100牛顿,每只小猴子的拉力是50牛顿,问这筐桃子
往哪边运动?;问题:一天,2只住在正西方向的大猴子和4只住在北
偏东30°方向的小猴
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2.3.1—2.3.2平面向量基本定理.ppt
2.3.1平面向量的基本定理
2.3.2 平面向量的正交分解
及坐标表示;温故知新;设a,b为任意向量，λ,μ为任意实数，则有：
①λ(μa)=(λμ) a
②(λ+μ) a=λa+μa
③λ(a+b)=λa+λb;问题:一天,2只住在正西方向的大猴子和4只住在北偏东30°方向的小猴子同时发现一筐桃子,他们分别朝着自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是100牛顿,每只小猴子的拉力是50牛顿,问这筐桃子往哪边运动?;问题:一天,2只住在正西方向的大猴子和4只住在北
偏东30°方向的小猴子同时发现一筐
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111111111111导学案2.3.1_平面向量基本定理.doc
沈阳市第三十五中学生本课堂导学案
学习目标：（1）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达。（2）培养独立思考及勇于探求的精神；
（3）通过平面向量基本定理的探求过程,培养观察能力、抽象概括能力、独立思考的能力。
重点：平面向量基本定理； 难点：平面向量基本定理的理解与应用。
相关知识回顾 1．实数与向量的积；2．运算定律；3. 向量共线定理：
二、教材助读
1、平面内的任意两个向量e1、e2都可以作为基底吗？平面向量的基底唯一吗？
2、向量的夹角对两向量的起点有何要求？夹角的范围如
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2.3.1平面向量基本定理(教、学案)63929.doc
临清三中数学组 编写人：罗清华 审稿人： 刘桂江 李怀奎
2.3.1 平面向量基本定理
教学目标：
（1）了解平面向量基本定理；
（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量
解决实际问题的重要思想方法；
（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.
教学重点：平面向量基本定理.
教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.
教学过程：
复习引入：
1．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ
（1）|λ|=|λ|||；（2）λ0时λ与方向相同；λ0时λ与方向相反；λ=
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2.3.1平面向量基本定理63868.doc
2.3.1平面向量基本定理
班级 姓名 日期：
温馨提示：用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生。
一、学习目标
（1）了解平面向量基本定理；
（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量
解决实际问题的重要思想方法；
（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.
二、教学重点难点
重点 平面向量基本定理.
难点 平面向量基本定理的理解与应用
三、课堂教学
一、复习引入：
1．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ
（
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2.3.1平面向量基本定理说课稿.doc
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2.3.1 《平面向量基本定理》说课稿 高三数学
今天，我说课的内容是：人教版全日制普通高级中学教科书第一册（下）、第二章第二节《平面向量的基本定理》第一课时，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程以及教学评价五个方面来阐述一下我对本节课的设计
一、说教材
?1.关于教材地位及作用
向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。本课时内容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐标表示”.此前的教学内容由实际问题引入向量概念，研究了向量的线性运算，集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要是研究向量的坐标运算，
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2.3.1平面向量基本定理（教师版）.doc
2.3.1平面向量基本定理 学习要求:
1．了解平面向量的基本定理及其意义，
如果有一个实数，使___________（ ），那么与是共线向量；反之，如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使______________
2、（1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度.
（2）力的分解.
（3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示.
如图，设是平面内两个不共线的向量，是平面内的任一向量.
3、是同一个
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【数学】2.3.1《平面向量基本定理》课件.ppt
2.3.1《平面向量基本定理》;教学目的 ;;B;;平面向量基本定理; 如果 , 是同一平面内的两个
不共线的向量，那么对于这一平面内
的任意向量 ，存在唯一一对实数
、 ，使;驾考宝典网 / 驾考宝典
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/kaoshi
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2.3平面向量的基本定理和坐标表示课.ppt
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19-20版 第2章 2.3 2.3.1 平面向量基本定理.ppt
第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理
自主预习探新知
不共线向量不共线
∠AOB0°≤θ≤180°同向反向
90°a⊥b
合作探究提素养
用基底表示向量
向量的夹角
平面向量基本定理的唯一性及其应用
当堂达标固双基
课时分层作业点击右图进入…
Thankyouforwatching!
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2.3.1向量基本定理.ppt
2.3.3向量的坐标运算 说明： 两个向量的和与差的坐标等于两个向量的相应坐标的和与差； 数乘向量的积的坐标等与数乘以向量相应坐标的积。 x 4 4 -4 -4 -3 -3 -2 -1 -1 -2 3 3 2 2 1 1 0 y 5 A 解：由图可知 同理 你能发现向量a的坐标 与它起点坐标和终点坐标 间有什么联系吗？ 一个向量的坐标等于表示该向量的终点的坐标减去起点的坐标． 说明： 四边形OCDA 是平行四边形？ 例1. 在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向和长度如图所示，分别求它们的坐标。 例2.已知A(x1,y1）,B(x2,y2),求向量
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必修④2.3.1—2.3.2平面向量基本定理平面向量的正交分解及坐标表示Ⅲ.ppt
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示;问题提出;3.平面向量共线定理是什么？ ;5.在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.;平面向量基本定理和;探究（一）：平面向量基本定理 ;思考2：如图，设OA，OB，OC为三条共点射线，P为OC上一点，能否在OA、OB上分别找一点M、N，使四边形OMPN为平行四边形？;思考3：在下列两图中，向量
不共线，能否在直线OA、OB上分别找一点M、N，使 ？;O;思考5：若上述向量e1，e2，a都