2.3.1—2.3.2平面向量基本定理.ppt
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2.3.1平面向量的基本定理
2.3.2 平面向量的正交分解
及坐标表示;温故知新;设a,b为任意向量,λ,μ为任意实数,则有:
①λ(μa)=(λμ) a
②(λ+μ) a=λa+μa
③λ(a+b)=λa+λb;问题:一天,2只住在正西方向的大猴子和4只住在北偏东30°方向的小猴子同时发现一筐桃子,他们分别朝着自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是100牛顿,每只小猴子的拉力是50牛顿,问这筐桃子往哪边运动?;问题:一天,2只住在正西方向的大猴子和4只住在北
偏东30°方向的小猴子同时发现一筐桃子,他们分
别朝着自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是
100牛顿,每只小猴子的拉力是50牛顿,问这筐桃子
往哪边运动?;N;给定平面内任意两个不共线向量e1 、 e2,其他任
一向量是否都可以表示为xe1+y e2的形式?;如果 , 是同一平面内的两个不共线的
向量,那么对于这一平面内的任一向量 ,
有且只有一对实数? 1、?2使
= ? 1 +?2
其中不共线的向量 , 叫做表示这一平面内的所有向量的一组基底。;o;例1已知向量e1,e2,求作向量-2.5e1+3e2 .;e1;思考:若向量a与e1或e2共线,a还能用λ1e1+λ2e2表示吗?;对定理的理解:;思考:一天,1只住在正西方向的大猴子和住在北
偏东30°方向的小猴子同时发现一筐桃子,他们分
别朝着自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是
100牛顿,每只小猴子的拉力是50牛顿,问这筐桃子
往正北运动,要几只小猴子?;二、向量的夹角; 把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫作把向量正交分解;a =xi + yj.;O;解:由图可知;课堂小结:
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