2.3.1—2.3.3平面向量基本定理shalom.ppt

平面向量基本定理及坐标表示 ;2.3.1平面向量的基本定理 2.3.2 平面向量的正交分解 及坐标表示;温故知新;设a,b为任意向量，λ,μ为任意实数，则有： ①λ(μa)=(λμ) a ②(λ+μ) a=λa+μa ③λ(a+b)=λa+λb;问题:一天,2只住在正西方向的大猴子和4只住在北 偏东30°方向的小猴子同时发现一筐桃子,他们分 别朝着自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是 100牛顿,每只小猴子的拉力是50牛顿,问这筐桃子 往哪边运动?;问题:一天,2只住在正西方向的大猴子和4只住在北 偏东30°方向的小猴子同时发现一筐桃子,他们分 别朝着自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是 100牛顿,每只小猴子的拉力是50牛顿,问这筐桃子 往哪边运动?;N;给定平面内任意两个不共线向量e1 、 e2，其他任 一向量是否都可以表示为xe1+y e2的形式？;如果 ， 是同一平面内的两个不共线的 向量,那么对于这一平面内的任一向量 , 有且只有一对实数? １、?２使 ＝ ? １ ＋?２ 其中不共线的向量 , 叫做表示这一平面内的所有向量的一组基底。;o;例1已知向量e1,e2,求作向量-2.5e1+3e2 .;e1;对定理的理解:;思考:一天,1只住在正西方向的大猴子和住在北 偏东30°方向的小猴子同时发现一筐桃子,他们分 别朝着自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是 100牛顿,每只小猴子的拉力是50牛顿,问这筐桃子 往正北运动,要几只小猴子?;向量的夹角; 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解;a =xi + yj．;2.3.2 平面向量的坐标表示;2.3.2 平面向量的坐标表示;;课堂小结：;2.3.3平面向量的坐标运算;2.3.3平面向量的坐标运算;2.3.3 平面向量的坐标运算;2.3.3 平面向量的坐标运算;例5.已知平行四边形ABCD的三个顶点A , B , C 的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标。;例5.已知平行四边形ABCD的三个顶点A , B , C 的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标。;随堂练习;B;小结;补充1 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为 （2，1）、（ 1，3）、（-3，4），求顶点D的坐标．;小结:;作业布置