线性代数4.4 非齐次线性方程组解的结构.ppt

4.4_非齐次线性方程组解的结构.ppt 第4.4节 非齐次线性方程组解的结构 (1)矩阵等价和向量组等价是不同的. 不同之处在于：首先，不是每个向量都可以表示成有限维行向量或者列向量，所以，不是每个向量组都和有限阶矩阵相联系。其次，即使可以表示成矩阵的向量组，也是有区别的，例如：（1，0）（2，0）这个向量组和向量组（0，1），（0，2）当然是不等价的，因为他们无法互相线性表示。可是作为矩阵，这两个矩阵是等价的，因为秩相等。（书上90页第2题）最后，我们可以归纳一下：矩阵等价，则无论是行向量组还是列向量组都未必等价；相同个数的向量组等价(显然向量的维数相同)，则由它们组成的矩阵(显

2017-08-14 约字 36页立即下载

《线性代数42非齐次线性方程组》课件.ppt 4.2非齐次线性方程组 * * 1.性质证 2.性质证三.求解：定理3给出了求解步骤，归纳如下例1 求解非齐次线性方程组解 例2 求解非齐次线性方程组解 所求非齐次方程组通解例3 设有线性方程组解一得同解方程组所求方程组通解：解二例4 解附录 1.经济学投入产出分析应用 2.线性方程组迭代法（Jacobi法） 1.投入产出分析的应用在一个国家或地区的经济系统中, 各部门(或各企业)既有消耗又有生产, 或者说既有“投入”又有“产出”, 生产的产品供给各部门和系统外以满足需求, 同时也要消耗系统内各部门所提供的产品, 消耗的目的是为

2018-09-26 约1.16千字 37页立即下载

线性代数齐次线性方程组的解法.ppt 第五节 齐次线性方程组的解法 齐次线性方程组解的性质一.齐次线性方程组解的性质设有齐次线性方程组 二、基础解系及其求法三、小结 * * 基础解系及其求法（1 写成矩阵形式为其中为（1）的系数矩阵，１．解向量的概念称为方程组（1）的解向量，亦即方程组（1）的解。２．齐次线性方程组解的性质（1）若为的解，则也是的解. 证明　　（2）若为的解，为实数，则　　　也是的解．证明证毕. １．基础解系的定义如果解系

2017-11-17 约1.37千字 27页立即下载

2016-12-26 约字 24页立即下载

2017-08-10 约小于1千字 22页立即下载

线性代数--O-线性方程组解的结构.pptx 第四章线性方程组旳解旳构造§4.4线性方程组在几何中旳应用§4.3非齐次线性方程组解旳构造§4.2齐次线性方程组解旳构造§4.1线性方程组解旳存在性定理1 §4.1线性方程组解旳存在性定理在前面旳章节学习中，我们已经研究旳有关线性方程组旳求解问题，本章将在整顿前面知识点旳同步，进一步研究解旳性质和解旳构造。2 (4-1)(矩阵形式)(向量形式)(原始形式)3 非齐次方程组解旳存在性定理定理4.1.1对于非齐次方程组(4-1)向量可由A旳列向量组线性表达。4 定理4.1.2设旳线性方程组旳系数行列式Cramer法则则方程组有唯一解,且解为:(4-2)5 齐次方程组解旳存在性定理(4-3)(矩阵形

2025-03-22 约2.33千字 30页立即下载

线性代数—线性方程组解的结构课件.ppt 第五节练习： * 在有解的情况下，回顾：其中为增广矩阵。当线性方程组有无穷多解的情况下，希望用有限个解表示出来。一、齐次线性方程组解的结构 由解的判别定理知，(*)只有零解当且仅当 (*) 有零解(即无穷多解)当且仅当 齐次线性方程组解的性质: 证明（1）若为的解，则也是的解. （2）若为的解，为实数，则也是的解. 证明均是的解, 则它们的综上所述, 若线性组合也是的解. 定义 齐次线性方程组的一组解向量如果满足： (1)

2017-03-08 约小于1千字 23页立即下载

线性代数课件 O第4章 线性方程组解的结构.ppt 第四章 线性方程组的解的结构 §4.4 线性方程组在几何中的应用 §4.3 非齐次线性方程组解的结构 §4.2 齐次线性方程组解的结构 §4.1 线性方程组解的存在性定理 §4.1 线性方程组解的存在性定理在前面的章节学习中，我们已经研究的关于线性方程组的求解问题，本章将在整理前面知识点的同时，深入研究解的性质和解的结构。 (4-1) (矩阵形式) (向量形式) (原始形式) 非齐次方程组解的存在性定理定理4.1.1 对于非齐次方程组 (4-1) 向量可由A的列向量组线性表示。定理4.1.2 设 的线性方程组的系数行列式 Cra

2017-04-07 约2.14千字 30页立即下载

线性代数课件-线性方程组解的结构.pptx 1、齐次线性方程组的基础解系一个线性方程组的全体解向量所成的集合称为该线性方程组的解集合．显然，解集合是n维向量的集合．定理：当系数矩阵的秩r小于方程组的个数时，齐次线性方程组的基础解系含有n–r个解向量。第三节线性方程组解的结构 把非齐次线性方程组的右端b换成零向量后得到的齐次线性方程组AX=0，称为非齐次线性方程组的导出组．2、非齐次线性方程组解的结构

2025-04-23 约小于1千字 10页立即下载

线性代数2chapter3(3-1)线性方程组的解的结构.pptx 线性方程组的解的结构Chapter3(1) 教学要求：理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念;理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件; 形如01的方程组,称为n个未知数m个方程的线性方程组.02 1系数矩阵2增广矩阵3常数项向量4解向量是列向量5方程组的矩阵形式：6方程组的向量形式： BDAC若方程组有解，则称方程组相容；若方程组有唯一解，则称方程组为确定方程组；若方程组无解，则称方程组不相容；若方程组多于一个解，则称方程组为不定方程组. 方程组的矩阵形式：方程组的向量形式：齐次线性方程组总有零解所以齐次线性方程

2025-04-22 约1.1千字 10页立即下载

线性代数—线性方程组解的结构过程稿.PPT 第五节练习： * 在有解的情况下，回顾：其中为增广矩阵。当线性方程组有无穷多解的情况下，希望用有限个解表示出来。一、齐次线性方程组解的结构 由解的判别定理知，(*)只有零解当且仅当 (*) 有零解(即无穷多解)当且仅当 齐次线性方程组解的性质: 证明（1）若为的解，则也是的解. （2）若为的解，为实数，则也是的解. 证明均是的解, 则它们的综上所述, 若线性组合也是的解. 定义 齐次线性方程组的一组解向量如果满足： (1)

2017-11-16 约小于1千字 23页立即下载

线性代数O线性方程组解的结构.ppt 第四章 线性方程组的解的结构 §4.4 线性方程组在几何中的应用 §4.3 非齐次线性方程组解的结构 §4.2 齐次线性方程组解的结构 §4.1 线性方程组解的存在性定理 §4.1 线性方程组解的存在性定理在前面的章节学习中，我们已经研究的关于线性方程组的求解问题，本章将在整理前面知识点的同时，深入研究解的性质和解的结构。 (4-1) (矩阵形式) (向量形式) (原始形式) 非齐次方程组解的存在性定理定理4.1.1 对于非齐次方程组 (4-1) 向量可由A的列向量组线性表示。定理4.1.2 设 的线性方程组的系数行列式 Cra

2017-11-18 约2.14千字 30页立即下载

线性代数-线性方程组解的结构.ppt 第五节线性方程组解的结构;１．解向量的概念;那么上述方程组〔1〕可写成向量方程;称为方程组(1)的解向量，它也就是向量方程 (2)的解．;２．齐次线性方程组解的性质;（2）若为的解，为实数，则也是的解．;１．根底解系的定义;定理1;;设齐次线性方程组的系数矩阵为，并不妨设的前个列向量线性无关．;现对分别取以下组数：;依次得;下面证明是齐次线性方程组解空间的一个基础解系．;由于是的解故也是的解.;所以是齐次线性方程组解空间的一个基础解系.;例1求齐次线性方程组;例2解线性方程组;即方程组有无穷多解，;所以原方程组的一个根底解系为;例3;;证明：;证明:;２．非齐次线性方程组的通解;３．与

2025-04-02 约小于1千字 49页立即下载

线性代数义线性方程组.doc 第三章 线性方程组 第一节 线性方程组与矩阵的行等价一 线性方程组 以前学过求解二元一次方程组与三元一次方程组的方法. 这里研究一般的一次方程组. 定义3.1 多元一次方程组称为线性方程组. 方程组有个方程, 个未知数(), 而(;)是未知数的系数, ()是常数项. 如果(), 则称为齐次线性方程组, 否则称为非齐次线性方程组. 数组是方程组的一个解, 如果用它们分别代替方程组中的未知数, 可以使方程组变成等式组. 方程组的全部解的集合称为方程组的通解. 相对于通解, 称方程组的一个解为特解. 定义3.2 如果两个线性方程组有相同的通解, 则称它们同解. 按

2017-04-03 约1.15万字 41页立即下载

线性代数与-线性方程组2 .ppt 设有向量组 A：a1, a2, …, am 及 B：b1, b2, …, bl ，若向量组 B 能由向量组 A 线性表示，即对于 b1 ，存在一组实数 k11, k21, …, km1 ，使得 b1 = k11a1 + k21 a2 + … + km1 am ；对于 b2 ，存在一组实数 k12, k22, …, km2 ，使得 b2 = k12a1 + k22 a2 + … + km2 am ； …… 对于 bl ，存在一组实数 k1l , k2l , …, kml ，使得 bl = k1l a1 + k2l a2 + … + kml am 若 Cm×n = Am×l B

2017-09-30 约9.87千字 94页立即下载