四川省金阳中学高中数学 第四章圆与方程测试卷 新人教A版必修2.doc

四川省金阳中学高中数学 第四章圆与方程测试卷 新人教A版必修2 一 选择题（每题5分，共60分） 1．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 2圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（ ） A. B. C． D. 3，从直线y＝3上的点向定圆作切线，则切线长的最小值为 （ ） （A） （B） （C）3 （D） 4．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为 A． B． C． D． 被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( ) A．　 B． 　C． 　D． 7．若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8． 方程表示的曲线是（ ） A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆 9. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 （A）+=1 （B）+=1 （C）+=1 （D）+=1 10．圆上的点到直线的距离的最小值是（ ） A．6 B．4 C．5 D．1 11．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是 A． B． C． D． 12．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 二 填空题（每题5分，共20分） 13．由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 。 14.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 . 15对于任意实数，直线与圆的位置关系是 16．已知实数满足，则的取值范围为_________ （12分)求过点且圆心在直线上的圆的方程。 (14分)过原点O作圆x2+y2+6x=0的弦OA (1)求弦OA中点M的轨迹方程； (2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程. 14分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。 （14分）已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由. 22（16分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点 且斜率为的直线与圆相交于不同的两点． （Ⅱ）设，则， 由方程①， 　　　　② 又．　　　　③ 而． 所以与共线等价于， 将②③代入上式，解得． 由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数． 解法二 圆C化成标准方程为(x－1)2+(y+2)2=9, 假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(a,b). 由于CM⊥l,∴kCM·kl=－1,即×1=－1, ∴b=－a－1, ① 直线l的方程为y－b=x－a,即x－y+b－a=0,∴, ∵以AB为直径的圆M过原点，∴|MA|=|MB|=|OM|， 而|MB|2=|CB|2－|CM|2=9－, |OM|2=a2+b2,∴9－=a2+b2, ② 把①代入②得2a2－a－3=0, ∴a=或a=－1, 当a=时，b=－此时直线l的方程为x－y－4=0; 当a=－1时，b=0此时直线l的方程为x－y+1=0. 故这样的直线l是存在的，它的方程为x－y－4=0或x－y+1=0. 1