高中数学必修二第四章圆与方程单元试题.doc

高中数学必修二第四章圆与方程单元试题

一选择题

１．圆的方程为〔ｘ－１〕〔ｘ＋２〕＋〔ｙ－２〕〔ｙ＋４〕＝０，那么圆心坐标为

Ａ．(１，－１)Ｂ．(，－１)Ｃ．(－１,２)Ｄ．(－，－１)

２．过点Ａ(１，－１)，Ｂ(－１，１)且圆心在直线ｘ＋ｙ－２＝０上的圆的方程

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

３．圆的圆心到直线ｙ＝ｘ的距离是

Ａ．Ｂ．２Ｃ．Ｄ．１

４．圆Ｃ的半径为２，圆心在ｘ轴的正半轴上，直线３ｘ＋４ｙ＋４＝０与圆相切，该圆的方程是

Ａ．－２ｘ－３＝０Ｂ．＋４ｘ＝０

Ｃ．＋２ｘ－３＝０Ｄ．－４ｘ＝０

５．圆－４ｘ－４ｙ－１０＝０上的点到直线ｘ＋ｙ－１４＝０的最大距离与最小距离之差是

Ａ．３０Ｂ．１８Ｃ．６Ｄ．５

６．圆－２ｘ＝０与圆－４ｙ＝０的位置关系是

Ａ．相离Ｂ．相交Ｃ．外切Ｄ．内切

７．在空间直角坐标系中，点〔－２,１,９〕关于ｘ轴的对称点的坐标是

Ａ．(－２，１，－９)Ｂ．(－２，－１，－９)

Ｃ．(２，－１，９)Ｄ．(２，１，－９)

８．假设＋〔－１〕ｘ＋２ｙ＋＝０表示圆，那么的取值范围是

Ａ．０Ｂ．Ｃ．１或Ｄ．Ｒ

９．过点〔１１,１２〕作圆＋２ｘ－４ｙ－１６４＝０的弦，其中弦长为整数的共有

Ａ．１６条Ｂ．１７条Ｃ．３２条Ｄ．３４条

１０．假设直线〔１＋ａ〕ｘ＋ｙ＋１＝０与圆－２ｘ＝０相切，那么ａ的值是

Ａ．１，－１Ｂ．２，－２Ｃ．１Ｄ．－１

１１．圆的方程是－６ｘ－８ｙ＝０，设该圆过点〔３，５〕的最长弦和最短弦分别是ＡＣ和ＢＤ，那么四边形ＡＢＣＤ的面积为

Ａ．１０Ｂ．２０Ｃ．３０Ｄ．４０

１２．当Ｐ(ｍ，ｎ)为圆－２ｙ＝０上任意一点时，假设不等式ｍ＋ｎ＋ｃ０恒成立，那么ｃ的取值范围是

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

二填空题

１３．圆心为点〔２，－３〕，且被直线２ｘ＋３ｙ－８＝０截得的弦长为４的圆的方程是

１４．直线ｌ与圆＋２ｘ－４ｙ＋ａ＝０〔ａ＜３〕相较于点Ａ,Ｂ，弦ＡＢ的中点为〔０,１〕，那么直线ｌ的方程

１５．直线ｌ：ｘ－ｙ＋４＝０与圆Ｃ:，那么Ｃ上的各点到ｌ的距离最小值为

１６．圆有且只有两个点到直线４ｘ－３ｙ＋２＝０的距离等于１，那么ｒ的范围是

三解答题

１７．求经过点Ａ〔－２，－４〕且与直线ｌ：ｘ＋３ｙ－２６＝０相切与点Ｂ(８,６)的圆的方程

１８．求与ｘ轴相切，圆心在直线３ｘ－ｙ＝０上，且被直线ｘ－ｙ＝０截得的弦长为２的圆的方程

１９．圆Ｃ:

〔１〕求与圆Ｃ相切，且在ｘ轴，ｙ轴上的截距相等的直线方程

〔２〕从圆Ｃ外一点Ｐ做圆Ｃ的一条切线，切点为Ｍ，Ｏ为坐标原点，且｜ＰＭ｜=｜ＰＯ｜

求使｜ＰＭ｜最小的点Ｐ的坐标．

２０．与曲线Ｃ：－２ｘ－２ｙ＋１＝０相切的直线ｌ交ｘ，ｙ轴于点Ａ,Ｂ两点，｜ＯＡ｜=ａ，｜ＯＢ｜=ｂ〔ａ＞２，ｂ＞２〕

〔１〕曲线Ｃ与直线ｌ相切的条件

〔２〕求线段ＡＢ的中点的轨迹方程

参考答案

一选择题

１．Ｄ２．Ｃ３．Ａ４．Ｄ５．Ｃ６．Ｂ７．Ｂ８．Ｃ９．Ｃ１０．Ｄ１１．Ｂ１２．Ｄ

二填空题

１３．１４．ｘ－ｙ＋１＝０

１５．１６．０＜ｒ＜２

三解答题

１７．－１１ｘ＋３ｙ－３０＝０

１８．＋２ｘ＋６ｙ＋１＝０或－２ｘ－６ｙ＋１＝０

１９．〔１〕ｘ＋ｙ＝０，ｘ－ｙ＝０，ｘ＋ｙ－４＝０

〔２〕Ｐ〔，０〕

２０．〔１〕〔ａ－２〕〔ｂ－２〕＝２

〔２〕〔ｘ－１〕〔ｙ－１〕＝〔ｘ＞１，ｙ＞１〕