高中数学必修5综合测试卷(新人教A版).doc

高2015级高一下期必修5综合测试卷

〔全卷共三大题，总分值150分，120分钟完卷〕

考前须知：①本卷共21个小题，所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

②考试结束交卷时，只上交答题卡，不上交题卷。

一、选择题：〔每题5分，共50分．每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

１、x0，当x＋取最小值时，x的值为〔〕

A．81B．9C．3D．16

２、等比数列中，，那么等于〔〕

Ａ．Ｂ．Ｃ．D．

３、{an}为等差数列，假设a3＋a5＋a7＝9，那么S9＝〔〕

A．24B．27C．15 D．54

４、不等式x2＋px＋q0的解集是{x|－3x2}，那么〔〕

A．P＝－1，q＝6B．P＝1，q＝6C．P＝1，q＝－6D．P＝

５、不等式的解集是〔〕

A．{x|x≤1}B．{x|x≤0或x≥1}C．{x|x0或x≥1}D．{x|0x≤1}

６、在△ABC中，假设a＝7，b＝3，c＝5，那么∠A的度数是〔〕

A．120°B．150°C．135°D．60°

７、在ΔABC中,，那么∠B等于〔〕

A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°

８、满足约束条件的目标函数的最小值是〔〕

A．－2B．－lC．1D．2

９、等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，那么它的前3m项的和是〔〕

A．130B．170C．210

10、对于任意实数，不等式恒成立，那么实数的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

二、填空题：〔本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上〕

11、在△ABC中，假设∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c＝

12、在数列中，，且对于任意正整数n，都有，那么＝___

13、数列的前n项和，那么数列的通项公式为

14、，那么的最小值是

15、实数满足约束条件，假设目标函数只在点(1,1)处取最大值，那么

实数的取值范围是

三、解答题：〔本大题共6小题，其中第16、17、18题各12分，第19、20、21题各13分，共75

分。在答题卡相应位置作答，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。〕

16、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．

〔Ⅰ〕求角A大小；〔Ⅱ〕假设，的面积为，求、a及的外接圆半径Ｒ．

17、在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，假设

〔Ⅰ〕求∠B的大小；〔Ⅱ〕假设，求三角形ABC的面积．

18、解关于x的不等式：

19、数列满足，．

〔Ⅰ〕证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；

〔Ⅱ〕令，求数列的前项和为

20、数列满足，

〔Ⅰ〕证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

〔Ⅱ〕假设，求数列的前项和为

21、如图，某农场要修建3个矩形养鱼塘，每个面积为10000米，鱼塘前面要留4米宽的运料通

道，其余各边为2米的堤埂．

〔Ⅰ〕问每个鱼塘的长、宽各多少米时，占地总面积最少？并求出最少的占地总面积；

〔Ⅱ〕由于地形条件的限制，每个鱼塘的长、宽都不能超过125米，那么每个鱼塘的长、宽各多少

ABCD米时，占地总面积最少？

A

B

C

D

参考答案

一、选择题：

ＢＣＢＣＤＡＢＤＣＡ

二、填空题：

11、1::2

12、4951

13、2n-1

14、9

15、〔-1，1〕

三、解答题：

17、解：〔1〕〔边化角〕由及正弦定理可得：

又在ΔABC中即

〔2〕