高中数学新人教A版必修二测试题：第一章-空间几何体测试卷3.doc
空间几何体单元测试
(时间100分钟总分100分)2011-12-1
一、选择题〔每题4分，共40分〕
1、正方体的内切球和外接球的半径之比为
ABCD
2、一个棱柱是正四棱柱的条件是
A底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D每个侧面都是全等矩形的四棱柱
3、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三局部
的面积之比为
A1：2：3B1：3：5C1：2：4D1：3：9
4、正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，那么此正方形的面积是
A16B16或64C64D都不对
5、以下说法正确的选项是
A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体
C任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
D通过圆台侧面上一点，有无数条母线
6、圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，那么圆锥的体积是
ABCD
7、假设一棱锥的底面积是8，那么这个棱锥的中截面〔过棱锥高的中点且平行于底面的截面〕的面积是
A4BC2D
8、假设一圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的全面积和侧面积之比是
ABCD
9、有一个几何体的三视图如以下图所示，这个几何体应是一个
正视图俯视图侧视图
正视图
俯视图
侧视图
A棱台B棱锥C棱柱D都不对
10、如图，一个封闭的立方体，它的六个外表各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，那么字母A,B,C对面的字母分别为
CB
C
B
A
A
D
C
E
B
C
二、填空题〔每题4分，共16分〕
11、一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，那么这个圆柱的全面积是 ______.
12、半径为R的半圆卷成一个圆锥，那么它的体积为________________.
13、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，那么截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是___________.
14、如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，那么四边形在该正方体的面上的射影可能是__________.
三、解答题〔共44分〕
15、〔此题10分〕在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的外表积
16、〔此题10分〕有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假设它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？
ABA1B1CC
A
B
A1
B1
C
C1
正视图
侧视图
府视图
〔1〕请画出它的直观图；
〔2〕求这个三棱柱的外表积和体积.
18、〔此题12分〕养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐〔供融化高速公路上的积雪之用〕，已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M〔高不变〕；二是高度增加4M(底面直径不变)。
分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
分别计算按这两种方案所建的仓库的外表积；
哪个方案更经济些？
参考答案
1-10题DDBBCACAAD；11、；12、；13、；14、②③；15、R=1,h=,S=2+2；
16、解：由题意有，.
.
∴.
17、解：〔1〕略；(2)S=27+;V=.
18、解：〔1〕如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,那么仓库的体积
如果按方案二，仓库的高变成8M，那么仓库的体积
〔2〕如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.
棱锥的母线长为
那么仓库的外表积
如果按方案二，仓库的高变成8M.
棱锥的母线长为
那么仓库的外表积
〔3〕，