2018届中考数学复习 专题25 等腰三角形、等边三角形试题（A卷，含解析）.doc

等腰三角形、等边三角形 一、选择题 1.（A）0（B）1（C）2（D）3 答案 【逐步提示】∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，四边形ABCD是菱形四边形ACED是菱形 【详细解答】解：∵△ABC、△EDC是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，∴∠ACD=180°－∠ACB－∠DCE=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=AC，故①正确； 由①可得AD=BC=AB=CD，∴四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，故②正确； 由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确． 综上可得①②③正确，共3个．故选D． 【解后反思】(3)菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形； 菱形的性质：菱形是四条边都相等；菱形的对角线互相垂直且平分；③菱形的对角线一组对角 【关键词】 2.（ 山东泰安，18，3分）如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是边PA、PB、AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为（ ） A．44° B．66° C．88° D．92° 【答案 【逐步提示】通过题中所给的条件【详细解答】解：∵∴∠A＝∠B． 又∵AM＝BK，BN＝AK，∴△AKM≌△BNK（SAS），∴∠AMK＝∠BKN，∵∠MKN＋∠BKN＝∠A＋∠AMK，∴∠A＝∠MKN，∵∠MKN＝44°，∴∠A＝44°，∴∠P＝180°－2∠A＝180°－2×44°＝92°故答案为D .【解后反思】全等三角形的判定，判断三角形全等的方法有SSS、SAS、AAS、ASA，解题时可根据题目已有条件，选择便捷可行的判定方法【关键词】等腰三角形的性质3. 4. （四川达州，9，3分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E.若AB=10，BC=16，则线段EF的长为 A.2　　B.3　　C.4　　D.5 第9题图 【答案 【逐步提示】∥BC，易得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例求得DE，则EF可求.【详细解答】解：∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴＝，∴DE＝8.∴EF＝DE－DF＝8－5＝3.故选择B .【解后反思】“等边对等角”完成边角关系的转化. 【关键词】. （ 四川省绵阳市，7，3分）如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为 （　　） A．3cm B．4cm C．5m D．8cm 【答案 【逐步提示】【详细解答】解：°，又因为E是BC中点，所以AE＝BC＝×8＝4．，故选择B． 【解后反思】. （ 四川南充，7，3分）如图，在RtΔABC，∠A=30°，BC=1，点D，E分别直角边BC，AC的中点，则DE的长为 A．1B．2C．D．1+ 答案 【逐步提示】本题考查了三角形中位线定理，解题的关键是能根据推出长．由30度角所对的直角边等于斜边的一半求得AB=2BC=2．然后根据三角形中位线定理求得DE= AB． 【详细解答】解：如∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， ∴AB=2BC=2． 又∵点D、E分别是AC、BC的中点， ∴DE是△ACB的中位线， ∴DE= AB=1． 故选A． 【解后反思】0度角所对的直角边等于斜边的一半． 【关键词】三角形中位线定理 7. （ 四川省宜宾市，5，3分）如图，在△ABC中，∠C=900,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ） A. B.2 C.3 D.2 【答案 【逐步提示】【详细解答】解：【解后反思】 【关键词】 二、填空题 1.16，4分)由钢管铰接而成六边形钢架ABCDEF铰接 (1)转动钢管得到三角形钢架六边形钢架钢架 【答案；(2) 【逐步提示】连接E，E∥BD.再由似三E的长．固定多边形的形状需要通过连接对角线将多边形转化为多个三角形来到目的，为此需要求得多边形对角线的长度．根据图形条件求得相关对角线的长度，通过比较对角线的长度得到．【解析】所以所以F：AE：解得．作直线AF，ED，BC，三直线相交于点H，N，M，因为∠A=∠B=∠C=∠D=120°，AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米,所以△FEH，AE=2；连接CF，由平行线分线段成比例可得CF∥DE，所以△MCF为边长3的等边三角形，所以CF=3；连接AC，作AG⊥M