文档详情

2018年中考数学基础过关复习 第五章 三角形 第3课时 等腰三角形课件 新人教版.ppt

发布:2018-05-17约2.37千字共35页下载文档
文本预览下载声明
1.等腰三角形的定义:有两边相等的三角形是等腰三角形. 考 点 1 等腰三角形 2.等腰三角形的性质和判定 (1)性质:等腰三角形的两个底角相等; 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”); 等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是底边上的高、中线、顶角平分线所在直线. (2)判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”). 等边三角形的性质和判断 1.性质:等边三角形的三条边相等,三个内角都相等,并且每一个角都等于 . 2.判定 (1)三边都相等的三角形是等边三角形. (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. (3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 60° 考 点 2 怎么考 等腰三角形的性质和判定 样题1 如图的三角形纸片中,AB=AC,BC=12cm,∠C=30°.折叠这个三角形,使点B落在AC的中点D处,折痕为EF,那么BF的长为 cm. 焦 点 1 [解析]首先过点D作DH⊥BC于点H,过点A作AN⊥BC于点N,依次求出CN、AC、CD、CH、DH的长度,在Rt△DFH中应用勾股定理可求得BF的长.过点D作DH⊥BC于点H,过点A作AN⊥BC于点N. 变式训练 1.(2016·5贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为( ) A.12 B.16 C.20 D.16或20 C 2.如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠BAC=50°,则∠CDE的度数为( ) A.50° B.51° C.51.5° D.52.5° D 3.如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小为( ) A.100° B.80° C.70° D.50° A 样题2 如图,BD是△ABC的角平分线,∠ABD=36°,∠C=72°,则图中的等腰三角形有 个. 3 [解析]判断等腰三角形时,常和角平分线、平行线、垂直平分线等相结合. ∵BD是△ABC的角平分线, ∴∠ABC=2∠ABD=72°,∴∠ABC=∠C=72°, ∴△ABC是等腰三角形. ∵∠A=180°-2∠ABC=180°-2×72°=36°,∴∠A=∠ABD, ∴△ABD是等腰三角形. ∵∠DBC=∠ABD=36°,∠C=72°, ∴∠BDC=72°,∴∠BDC=∠C, ∴△BDC是等腰三角形.故图中的等腰三角形有3个. 变式训练 4.如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 .(把所有正确答案的序号都填写在横线上) ①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD; ③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD. ②③④ 5.如图,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于D,连接CD,则CD=( ) A.3 B.4 C.4.8 D.5 D 6.(2016·柳州)求证:等腰三角形的两个底角相等. (请根据图用符号表示已知和求证,并写出证明过程) 已知: 求证: 证明: 已知:在△ABC中,AB=AC. 求证:∠B=∠C. 证明:如图,过点A作AD⊥BO,垂足为点D. 在Rt△ABD与Rt△ACD中 AB=AC,AD=AD, ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL), ∴∠B=∠C. 等边三角形的性质和判定 样题3 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE= 度. 60 焦 点 2 [解析]本题考查等边三角形的性质及三角形全等的判定.通过判定△ACD≌△CBE来解决. ∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠ACB=60°,AC=BC. 又∵AD=CE,∴△ADC≌△CEB(SAS). ∴∠ACD=∠CBE. ∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°. 1 2 3 4 5 6 * 第3课时 等腰(边)三角形 中考考什么 A 1.(2015·5南宁)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠
显示全部
相似文档