2018年中考数学专题复习 过关集训 第四单元 三角形 第3课时 等腰三角形与等边三角形练习 新人教版.doc

第3课时　等腰三角形与等边三角形 基础达标训练 1. 如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，则CD等于(　　) A. 3 cm　 　B. 4 cm　　 C. 1.5 cm　 　D. 2 cm 第1题图 2. (2017包头)若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为(　　) A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm 3. (2017南充)如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为(　　) A. (1，1) B. (，1) C. (，) D. (1，) 　　 第3题图 4. (2017海南)已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　) A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条 5. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，则∠ABE＝(　　) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 第5题图 6. (2017滨州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　) A. 40° B. 36° C. 30° D. 25° 第6题图 7. (2017丽水)等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是________． 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长度为________． 第8题图 9. (2017淄博)在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝________． 10. (2017玉林模拟)如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，点E，F分别是AB，BC的中点，AB＝4，EF＝2，∠B＝60°，则CD的长为________． 第10题图 能力提升拓展 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC的长为(　　) A. 4 cm　　 B. 6 cm　 　C. 8 cm　 　D. 12 cm 第1题图 2. (2016荆门)已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为(　　) A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11 3. (2017营口)如图，在△ABC中，AB＝AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的是(　　) A. ∠ECD＝112.5° B. DE平分∠FDC C. ∠DEC＝30° D. AB＝CD 第3题图 4. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(　　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第4题图 5. (2017绥化)在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD＝BC，则△ABC的顶角的度数为________． 6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED.设AB＝4，∠DBE＝30°，则△DEM的面积为________． 第6题图答案 基础达标训练 1. A　【解析】∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，又∵CD∥OB，∴∠DCO＝∠BOC，∴∠DCO＝∠AOC，∴CD＝OD＝3 cm. 2. A　【解析】若2 cm为腰长，则底边长为10－2－2＝6 cm，∵2＋26，∴不符合三角形的三边关系，故舍去；若2 cm为底边长，则腰长为(10－2)÷2＝4