2018年中考数学专题复习 过关集训 第四单元 三角形 第4课时 全等三角形练习 新人教版.doc

第4课时　全等三角形 基础达标训练 1. 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF(　　) A. ∠A＝∠D B. ∠ACB＝∠DFE C. AC＝DF D. BE＝CF 第1题图 2. 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于(　　) A. 4 B. 6 C. 5 D. 无法确定 第2题图 3. 已知△ABC与△DEF全等，∠A＝∠D＝70°，∠B＝60°，则∠F的度数是(　　) A. 50° B. 60° C. 60°或50° D. 70°或50° 4. (2016泰安)如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是边PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(　　) A. 44° B. 66° C. 88° D. 92° 第4题图 5. 如图，在△ABC中，点D在BC上，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，DE＝12，CD＝4，则BD＝________． 第5题图 6. (2016南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC，其中所有正确结论的序号是________． 第6题图 7. (2016济宁)如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当条件：__________，使△AEH≌△CEB. 第7题图 8. (2017郴州)已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别为边AB、AC的中点．求证：BE＝CD. 　第8题图 9. (2016昆明)如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB.求证：AE＝CE. 第9题图 10. (2016河北改编)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，添加一个条件：________，使得△ABC≌△DEF，并证明． 第10题图 11. (2017苏州)如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O. (1)求证：△AEC≌△BED； (2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数． 第11题图 12. (2017齐齐哈尔改编)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC.E，F分别是BG，AC的中点．不添加字母及辅助线，写出图中的全等三角形，并选其中一对证明． 第12题图 　能力提升拓展 1. 如图，已知AB＝12，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点，则AE的长为(　　) A. 6 B. C. 5 D. 第1题图 2. (2015泰州)如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是(　　) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 　 第2题图 3. (2017荆门)已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长． 第3题图 4. (2017常州)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE. (1)求证：AC＝CD； (2)若AC＝AE，求∠DEC的度数． 第4题图 答案 基础达标训练 1. D　【解析】∠B的两边是AB、BC，∠DEF的两边是DE、EF，而BC＝BE＋EC，EF＝EC＋CF，要使BC＝EF，则BE＝CF. 2. A　【解析】∵△ABC≌△BAD，∴BC＝AD＝4. 3. C　【解析】当△ABC≌△DFE时，∠A＝∠D＝70°，∠F＝∠B＝60°；当△ABC≌△DEF时，∠A＝∠D＝70°，∠B＝∠E＝60°，则∠F＝∠C＝180°－70°－60°＝50°，综上所述，∠F的度数为60°或50°. 4. D　【解析】∵PA＝PB，∴∠A＝∠B，∵AM＝BK，AK＝BN，∴△AMK≌△BKN(SAS)，∴∠BKN＝∠AMK，∵∠MKB＝∠MKN＋∠BKN＝∠AMK＋∠A，∴∠A＝∠MKN＝44°，