2018年中考数学专题复习 过关集训 第四单元 三角形 第8课时 直角三角形与锐角三角函数练习 新人教版.doc

第8课时　直角三角形与锐角三角函数 1. (2017云南)sin60°的值为(　　) A. B. C. D. 2. (2017金华)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是(　　) A. B. C. D. 3. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(　　) A. 5，6，7 B. 1，4，8 C. 5，12，13 D. 5，11，12 4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5.点D是AC的中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E，DE＝6，则AB的长为(　　) A. 10 B. C. 13 D. 第4题图 5. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E、F分别是AC、BD的中点，EF＝2，则AC的长是(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第5题图 6. (2017毕节)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为(　　) A. 6 B. 4 C. 7 D. 12 第6题图 7. (2017湖州)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于(　　) A. 1 B. C. D. 2 第7题图 8. (2017大庆)如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC＝90°，∠BCD＝60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为(　　) A. 30° B. 15° C. 45° D. 25° 第8题图 9. (2017黄石)如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB＝2，AC＝1，DE＝，则∠CDE＋∠ACD＝(　　) A. 60° B. 75° C. 90° D. 105° 第9题图 10. 计算：tan45°－2cos60°＝________． 11. (2017淮安)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点，若AB＝8，则EF＝________． 第11题图 12. (2017桂林模拟)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB＝∠CDB＝90°，∠ABD＝45°，∠DCA＝30°，AB＝6，则AE＝________． 第12题图 　　 13. (2017常德)如图，已知Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，则CD长度的取值范围是________． 　　 第13题图 14. (2016包头)如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AB＝6，CD＝4，BC的延长线与AD的延长线交于点E. (1)若∠A＝60°，求BC的长； (2)若sinA＝，求AD的长． (注意：本题中的计算过程和结果均保留根号) 　第14题图 答案 1. B　【解析】sin60°＝. 2.A　【解析】如解图，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝＝4，∴tanA＝＝. 第2题解图 3.C　【解析】A选项，∵52＋62≠72，∴不能组成直角三角形；B选项，∵1，4，8不能组成三角形，∴不能组成直角三角形；C选项，∵52＋122＝132，∴能组成直角三角形；D选项，∵52＋112≠122，∴不能组成直角三角形．故选C. 4. C　【解析】∵DE∥BC，点D为AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝12，在Rt△ACB中，由勾股定理得AB＝＝＝13. 5.B　【解析】如解图，连接AF，∵AB＝AD，F是BD的中点，∴AF⊥BD，∵在Rt△ACF中，∠AFC＝90°，E是AC的中点，EF＝2，∴AC＝2EF＝4. 第5题解图 6.A　【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，AB＝9，∴CD＝AB＝，∵CF＝CD，∴DF＝CD＝×＝3，又∵BE∥DC，∴DF是△ABE的中位线，∴BE＝2DF＝6. 7. A　【解析】如解图，连接CP，并延长交AB于点D，则CD是AB边上的中线，∴CD＝AB＝3，又∵△ABC是等腰直角