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经济数学基础教学课件作者顾静相teaching_12_06课件.ppt

发布：2016-12-28约2.55千字共30页下载文档

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* 12.6.1 U 检验法 12.6.2 t 检验法 12.6.3 　检验法 12.6 正态总体的假设检验问题． 12.6.1 　检验法　　设　， ,…，是正态总体　　　　　的一个样本，其中　未知，　已知. 用　，　，…，　检验假设　　　 (　是已知数)，　　　　．当　成立时，有返回 1/27 下一页下一页上一页上一页对给定显著水平　，查标准正态分布数值表，得　使得． 12.6.1 　检验法返回 2/27 上一页上一页下一页下一页　　　的拒绝域是　　　　　　　　；因为　　　　　　，由样本　， ,…，计算检验量　的值　：如果　　　,则拒绝　 ,而接受　，否则接受　　　　，或称　相容.也就是说　　　的相容域是　　　　． 12.6.1 　检验法返回 3/27 上一页上一页下一页下一页　　此法因检验量常用　来表示，故习惯上称为　检验法． 12.6.1 　检验法返回 4/27 上一页上一页下一页下一页 12.6.1 　检验法　　例１　已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下遵从　　　　　　　　，现测了九炉铁水，其含碳量分别为　　4.27，4.32，4.52，4.44，4.51，4.55，4.35，4.28，4.45．如果标准差没有改变，总体均值是否有显著变化？返回 5/27 上一页上一页下一页下一页　　解　作假设　　　　　　；　　　　，　　计算样本均值　　　　　　． 12.6.1 　检验法　　由于方差没有改变,故已知　　　　　 ,选统计量　　　　　，计算检验量值．返回 6/27 上一页上一页下一页下一页选显著性水平　　　　，查正态分布数值表得临界值　　　　.因为　　　　　　　,说明在一次抽样试验中发生了小概率事件，这是不合理的，应拒绝　　　　　　，即含碳量与原来相比有显著差异． 12.6.1 　检验法返回 7/27 上一页上一页下一页下一页　　例２汽车轮胎厂制造的轮胎使用寿命服从均值为　　　　　　,标准差为　　　　的正态分布．现在改变配方，重新生产一种轮胎，若随机抽出16个轮胎进行检验，得其平均数为52 000　　，那么新产品的寿命比以旧产品的寿命是否明显增长？ 12.6.1 　检验法返回 8/27 上一页上一页下一页下一页　　解　由于我们只关心轮胎的使用寿命是否超过50 000　　,所以假设检验是单侧的. 　　作假设　　　　　　；　　　　　　．　　由于方差没有改变，故已知　　　　，选统计量　　　　　，计算检验量值． 12.6.1 　检验法返回 9/27 上一页上一页下一页下一页 12.6.1 　检验法返回 10/27 上一页上一页下一页下一页选显著性水平　　　　，因为是单侧检验，因此　　　　　　,即　　　　　　(见图). U检验法示意图动画演示 12.6.1 　检验法返回 11/27 上一页上一页下一页下一页查正态分布数值表得临界值　　　，现在　　　　　，说明在一次抽样试验中发生了小概率事件，应拒绝 ,即新产品的使用寿命明显大于旧产品．　　设　　　　　，，　都是未知常数, ， , …，，是总体　的一个样本，欲检验　　　　，　　　．此时总体方差未知，用样本方差　代替　(　是　的无偏估计)，当　成立时， 12.6.2 　检验法返回 12/27 上一页上一页下一页下一页构造统计量　　　　　，根据定理12.3知统计量　服从自由度为　　的　分布．于是对于给定的　，由　分布的临界值表可查得临界值　　　　　　　.根据样本值算出检验量　的值，将　　与　比较，以检验假设 12.6.2 　检验法返回 13/27 上一页上一页下一页下一页　　　　是否成立, 当　　　时,拒绝　；当　　　时，接受　．即　未知时，　　　　的拒绝域是　　　　　　　　；　　　　的相容域是　　　．　　这个检验法称为　检验法． 12.6.2 　检验法返回 14/27 上一页上一页下一页下一页 12.6.2 　检验法　　例4 由于工业排水引起附近水质污染,测得鱼的蛋白质中含汞的浓度为：(单位：　) 　　 0.37，0.266，0.135，0.095，0.101，0.213，0.228，0.167，0.766，0.054．从过去大量的资料判断，鱼的蛋白质中含汞的浓度服从正态分布，并且从工艺过程分析可以推算出理论上的浓度应为0.1,问从这组数据来看，实测值与理论值是否符合？返回 15/27 上一页上一页下一页下一页 12.6.2 　检验法　　解　作假设　

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