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经济数学基础教学课件作者顾静相teaching_12_02课件.ppt

发布：2016-12-29约2.33千字共31页下载文档

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* 12.2 抽样分布 12.2.1 　　　分布 12.2.2 　　分布 12.2.3 　　分布 12.2.4 其它结论　　统计量的分布又称为抽样分布． 12.2.1 　　分布　　样本均值为　　　　，样本方差为　　　　　　　　．返回 1/26 下一页下一页上一页上一页；．　　分布　　设　，…，是来自标准正态分布　　　　　　的一组样本，可以证明统计量　　　　　　　　　　　的分布密度为返回 2/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.1 　　分布称统计量　　　　服从自由度为　的　分布，记作　　　　．其中　　是　　函数在　处的函数值，“自由度”是指独立的随机变量的“最大个数”. 返回 3/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.1 　　分布　　所谓　　函数(　　　函数)是指函数　　　　　　　　　　　 .可以证明：(1)对于任意　　，有　　　　　　　　；(2)对于任意的正整数　，有　　　　　　！；(3)　　　，　　　　．返回 4/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.1 　　分布返回 5/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.1 　　分布　　　对于给定的正数　　　　　，称满足　　　　　　的点　　为　　分布的上　　百分位点,其中　　是　　分布的概率密度．返回 6/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.1 　　分布函数示意图动画演示　　定理12.1　设　，…，　是来自正态总体　　　　的一组样本，则有如下结论：　　(1)样本均值　　　　　　　　　．　　(3)　与　相互独立．返回 7/26 上一页上一页下一页下一页　　(2)统计量　　　　　． 12.2.1 　　分布　　定理12.2　设　，…，　是来自标准正态分布　　　的一组样本，则有如下结论：　　(1)　　　　　　　　　．　　(2)　　　　　　　　　　　. 　　(3)　与　相互独立．返回 8/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.1 　　分布　　例１　已知某单位职工的月奖金服从正态分布，总体均值为200，总体标准差为40，从该总体中抽取一个容量为20的简单随机样本,求这一样本的均值介于190～210的概率．　　解　因为　　　　　　　，　　 ,所以，．返回 9/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.1 　　分布　　故　　　　　　　．，即样本均值介于190～210的概率是　　　．返回 10/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.1 　　分布 11/26 上一页上一页下一页下一页　　例2　查　　分布表：设　,…，是来自正态总体　　　　的一组样本，则由定理12.2知统计量　　　　　　　　　　　　　 .具体地,例如样本容量　　 ,则　　　　　　　　 ,此时临界值　　可通过查　　分布表得到：返回自由度为　　　，若　　　，则　　　　　　　． 12.2.1 　　分布　　　　分布　　设　与　是两个相互独立的随机变量，且　　　　，　　　，可以证明统计量　　　　　的概率密度为返回 12/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.2 　　分布返回 13/26 上一页上一页下一页下一页称统计量　　　　　服从自由度为的　分布，记作　　　　． 12.2.2 　　分布　　　分布的概率密度函数图形是关于对称的,并且形状类似于正态概率密度的图形．当　很大时(一般地　　　)，　　分布近似于标准正态分布　　　，但对于小的　，　分布与　　　相差很大．返回 14/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.2 　　分布返回 15/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.2 　　分布返回 16/36 上一页上一页下一页下一页　　对于给定的正数　　　　　，称满足　　　　　　的点　　　为　分布的上　　　百分位点，其中　　是　　分布的概率密度． 12.2.2 　　分布该函数分布的概率密度示意图动画演示．　　定理12.3　设　，…，　　　是来自　　　　的一组样本，则随机变量返回 17/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.2 　　分布　　定理12.4　设　与　是相互独立的两个随机变量, ，…，来自正态总体　　　　　　　　的一组样本,　,…,　来自正态总体　　　　　　的一组样本，则随机变量返回 18/26 上一页上一页下一页下一页 12.2.2 　　分布其中　，　分别是两总体的样本均值，，分别是两总体的样本方差,　，，分别是两总体的样本容量．返回 19/

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