经济数学基础教学课件作者顾静相advice_12课件.ppt

* 　　1.关于总体、样本及统计量 　　(1)总体是被考察对象的一项或多项数量指标的全体，如果只是把“被研究对象的全体”称为总体是不准确的； 　　教学中应强调 第12章　统计推断 1/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 　　(2)样本是随机变量，基于“样本容量相对于总体而言都是很小的”的前提，我们认为样本是一组独立且同总体分布的随机变量，这样的样本也称为简单随机样本，今后我们研究的都是简单随机样本． 2/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 　　(3)统计量是不包含任何未知参数的样本函数，含有未知参数的样本函数不是统计量． 　　样本是进行统计推断的依据，但是进行统计推断时，直接使用的不是样本，而是各种统计量，因此统计量是很重要的概念． 3/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 　　为了今后讨论问题的方便，教材中几个常用的统计量，注意样本方差的表达式随机变量方差的表达式形式上有所不同． 　　三个分布的表达式很复杂，可以不作重点介绍，重点放在三个统计量及其分布上， 　　2.关于抽样分布 4/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 即设　　　　是来自正态总体　　　　的一组样本（　　　都是已知的），则 ① ② 5/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 ③ 　　(1)点估计的实质是构建一个统计量 　　　　　　　　来估计总体的未知参数 　，并根据样本值　　　　　，求出估计量 　的一个估计值　　　　　　 ． 　　3.关于参数估计 6/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 教学过程中，可以提示学生对于不同的样本值，得到的估计值是不同的．点估计常用的两种方法是矩估计法和最大似然估计法． 　　(2)矩估计法就是利用样本的各阶原点矩与对应的总体矩，建立估计量应满足的方法，从而求出未知参数估计量的方法． 7/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 　　①写出似然函数　　　　　　　，计算　　　　　　　　； 　　(3)最大似然估计法就是当我们用样本 的函数值估计总体参数时，应使得当参数取这些值是，所观测到的样本出现的概率最大. 　　(4)教学中，应总结求最大似然估计的步骤： 8/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 　　②如果似然函数　　　　　　　关于参数　是可微的，求　　； 　　③解方程　　　，求出 的最大点　　　　　　　　，此即为所求的最大似然估计量． 9/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 　　(5)估计量的评价标准 　　对点估计量的两个评价标准——无偏性和有效性，是比较基本的标准，应强调对同一个未知参数，无偏估计量可能不唯一，因此要比较哪一个更有效，方差小的更佳． 　　教学中，强调对区间估计概念的理解． 　　4.关于区间估计 10/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 区间估计要求根据样本给出未知参数的一个范围，并保证真参数以指定的概率　　属于这个范围． 　　总结求置信区间的步骤： 　　(1)明确要估计的参数　，确定置信度 　　 ． 11/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 　　(3)利用估计量的分布给出置信区间。由　　　　　　　　，可确定临界值　，且由　　　可得到等价不等式 　　　　　　　　　　　　　　　　　， 从而得到置信区间． 　　(2)用参数的点估计方法，寻找出一个仅含有参数　的一个未知参数，且服从一个与参数　无关的已知分布的量　 ． 12/17 上一页 上一页 下一页 下一页 退 出 第12章 统计推断 *