《高等数学》电子课件（同济第六版）高等数学下）总复习-4课时.ppt

增加上截面上侧及下截面下侧 。 原级数为条件收敛。 故原级数收敛 当 ，即 时，级数 收敛，于是原级数绝对收敛。 当 ，即 时，级数 发散，于是原级数条件收敛。 * 6.证明：函数 在点 连续、偏导数存在、但不可微. 所以在点 连续 所以在点 偏导数都存在 所以在点 不可微。 7.设 具有二阶连续偏导数，且 ， 解： 在圆锥面 与平面 所围成的锥体内作底面与 面平行的长方体，求最大长方体的体积。 解 设长方体的一个顶点 在锥面，则长方体的体积： 将①式乘以x与②式乘以y相比较得 将 代入①式并由③式得 ， 将 代入④式得 。 所以得唯一驻点为 ， 依题意必有最大值，从而长方体的最大体积为 .计算 ， 其中域由 围成。 解：由积分域及被积函数的特点 故采用“先二后一”的方法较方便，即 其中 由锥面 与平面 围成的立体。 解： 用球面 将 分成 和 两部分 其中 是圆柱面 被平面 所截出部分的外侧。 * * *