《高等数学》电子课件（同济第六版）07第一章 第7节 无穷小的比较.ppt

* 一、无穷小的比较 二、等价无穷小替换 三、小结及作业 * 一、无穷小的比较 例如, 极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不同. 不可比. 观察各极限 * 定义: * * 例1 解 例2 解 * 常用等价无穷小: * * 二、等价无穷小替换 定理(等价无穷小替换定理) 证 * 例3 解 不能滥用等价无穷小代换. 对于代数和中各无穷小不能分别替换. 注意 * 例4 解 解 错 * * * 三、小结 1.无穷小的比较: 反映了同一过程中, 两无穷小趋于零的速度快慢, 但并不是所有的无穷小都可进行比较. 2.等价无穷小的替换: 求极限的又一种方法, 注意适用条件. 高(低)阶无穷小; 等价无穷小; 无穷小的阶. * * 思考题 任何两个无穷小量都可以比较吗？ * 思考题解答 不能． 例当 时 都是无穷小量 但 不存在且不为无穷大 故当 时 * 练 习 题 * * * 练习题答案 *