第一讲：数列的极限函数的极限与洛必达法则的练习题答案.doc

第一讲：数列的极限函数的极限与洛必达法则的练习题答案 一、单项选择题（每小题4分，共24分） 3． 若，，则下列正确的是 （ ） A． B． C． D． 解： 选D 6．当时，与为等价无穷小，则k=（ ） A． B．1 C．2 D．-2 解： 选C 二 、填空题（每小题4分，共24分） 8． 解：原式 10． 解：原式 11． 解：又 故 原式=1 12．若 且,则正整数= 解： 故 三、计算题（每小题8分，共64分） 14．求 解：原式 16．求 解：原式 注:原式 17．求 解： 原式 19．求 解： (1) 拆项， (2) 原式= 20．求 解： 原式 四、证明题（共18分） 21．当时且 , 证明 证： 证毕 22．当时，证明以下四个差函数的等价无穷小。 （1） （2） （3） （4） 证： 当时， 当时， 当时， 当时， 五、综合题（每小题10分，共20分） 23．求 解： 原式 24． 已知，求常数的值。 解：（1）∵原极限存在且 （2） 答 选做题 求 解：原式 令 原式