会用洛必达法则求不定式的极限`.ppt

会用洛必达法则求不定式的极限重点:洛必达法则难点:三种幂指型不定式§3.2罗必达法则3.5洛必达法则回忆极限的四则运算法则:四则运算法则不能用！一、型未定式的洛必达法则定理1：型未定式的洛必达法则定理2：说明：把定理中的“x?a”换成“x??”?把条件(2)换成“当|x|N时f(x)和g(x)都可导且g?(x)?0”?结论仍然成立?“零比零”型未定式的定值法例1解例2解注意:不是未定式不能用洛必达法则!“零比零”型不定式的定值法解解例3例4xxarctan2lim-+￥?p.()x“无穷比无穷”型不定式的定值法解解例5例6其它类型不定式的定值法未定式0??、???、00、1?、?0都可以转化为“零比零”型或“无穷比无穷”型未定式?解例7(0??)其它类型不定式的定值法解例8未定式0??、???、00、1?、?0都可以转化为“零比零”型或“无穷比无穷”型未定式?(???)练习[解][解]应注意的问题5.本节定理给出的是求不定式的一种方法?当定理条件满足时?所求的极限当然存在(或为?)?但定理条件不满足时?所求极限却不一定不存在?所以不能用洛必达法则?但其极限是存在的:解例10应注意的问题洛必达法则是求不定式的一种有效方法?但最好能与其它求极限的方法结合使用?例如能化简时应尽可能先化简?可以应用等价无穷小替代或重要极限时?应尽可能应用?这样可以使运算简捷?解例12等价代换*