（苏教版）2018年高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.5空间向量的数量积课件2选修2-1.ppt

空间向量数量积的坐标表示 复习： 空间两个非零向量 规定： 思考：对于空间两个非零向量，它们的数量积的坐标表示又是怎样呢？ 设空间两个非零向量 即：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 思考：若 可以得到什么结论？ 构建数学： 2.空间两点间的距离公式 已知　　　　　　 、 　　　　 则 已知 ,则 1.长度的计算 4.空间两非零向量垂直的条件 3.空间两非零向量的夹角 设空间两个非零向量 _____________________________________. 合作探究： 例1　已知　　　　、　　　　，求： 　（1）线段　　的中点坐标和长度；　 解：设　　　　　是　　的中点，则 ∴点　的坐标是　　　　　.　 解：点　　　　到　　　的距离相等，则 化简整理，得 即到　　　两点距离相等的点的坐标　　　　满 足的条件是 思考：所求方程的几何意义？ （2）到　　　两点距离相等的点　　　　　的 坐标　　　　满足的条件。 例1　已知　　　　、　　　　，求： x y z C1 A B C A1 B1 N M 例2 x y z A B C A1 B1 N M C1 例2 x y z C1 A B C A1 B1 N M C1 例2 思考：能否在y轴上找一点P，使得NP⊥A1B？ 例3 已知点 ， ， 为空间三点. 为边的平行四边形的面积； （1）求以 解：（1）由题意 则 故 所以， 即以 为边的平行四边形的面积为 . （2）设 由已知得 即 解得 所以， 或 例3 已知点 ， ， 为空间三点. 分别与向量 垂直，且 求向量 的坐标. （2）若 思考：能不能利用向量法求空间中的角？ 向量 与平面ABC的位置关系？ 与平面ABC垂直的向量有多少？ 随堂检测： 3.已知 ，则 4.若向量 与 的夹角为钝角， 则实数x的取值范围是________. 5.已知 ，且 ，则 1.设 为空间的一个单位正交基底， ，则 2.已知 是空间中两动点，则 的取值范围________. . 课堂小结： 1.空间向量的数量积的坐标表示 2.利用空间向量的数量积解决长度、角度和垂直问题 　　3.思想方法:(1)用向量计算或证明几何问题 时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐 标化，借助向量的坐标运算法则进行计算或证明 (2)从平面到空间中类比的思想