《三 反证法与放缩法》课件2.ppt
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剖析归纳 触类旁通 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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反证法与放缩法--ppt课件.pptx
反证法与放缩法
1.反证法
先假设 要证__的__命__题__不__成__立__，以此为出发点，结合已知条件， 应用公___理__ 定__义__ 定__理__ 性__质___等，进行正确的推理，得到和
_命__题__的__条__件___ (或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛 盾的结论，以说明假设不正确，从而证明_原__命__题__成__立___，我们
把它称为反证法.
__
、
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、
__
、
2.放缩法
证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放___大__或_缩__
小 ，简化不等式，从而达到证明的目的，我们把这种方法称
为放缩法.
___
1.用反证法证明时，导出
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《三 反证法与放缩法》教学案3.doc
《反证法与放缩法》教学案
教学目标
1、理解掌握反证法放缩法的基本原理和思路；
2、会用上述方法证明一些简单的不等式.
教学重、难点
重点：掌握反证法放缩法的基本原理和思路；
难点：用反证法放缩法证明一些简单的不等式.
教学过程
一、反证法：
有些不等式无法利用用题设的已知条件直接证明，我们可以间接的方法――反证法去证明，即通过否定原结论―――导出矛盾―――从而达到肯定原结论的目的.
例1、 若x， y 0，且x + y 2，则和中至少有一个小于2.
反设≥2，≥2
∵x， y 0，可得x + y ≤2 与x + y 2矛盾
∴原式成立(详见课本P27例1)
例2、已知a + b +
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《三 反证法与放缩法》教学案1.doc
《反证法与放缩法》教学案
教学目标
1、理解掌握反证法放缩法的基本原理和思路
2、会用上述方法证明一些简单的不等式
教学重、难点
重点：掌握反证法放缩法的基本原理和思路
难点：用反证法放缩法证明一些简单的不等式
教学过程
一、思考导入
前面我们曾经研究过不等式的基本性质.那么怎样证明性质⑥“如果ab0，那么”？
老师引导学生完成证明过程：
假设不成立，那么必有，或.
如果，那么a=b；如果，那么由性质⑤有ab.这些都与ab0矛盾.于是，成立.
像这样先假设要证明的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到矛盾，说明假设不正确，从而间接说明原命题成
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反证法与放缩法多媒体教学课件.ppt
1．不等式的证明方法——反证法(1)反证法证明的定义：先假设要证明的命题不成立，然后由出发，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明不成立，从而证明原命题成立．(2)反证法证明不等式的一般步骤：①假设命题不成立；②依据假设推理论证；③推出矛盾以说明，从而断定原命题成立．此假设正确的推理假设假设不成立2．不等式的证明方法——放缩法放缩法证明的定义：证明不等式时，通常把不等式中的某些部分的值或，简化不等式，从而达到证明的目的．3．放缩法的理论依据主要有(1)不等式的传递性；(2)等量加不等量为；(3)同分子(分母
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19-20版 第2讲 3 反证法与放缩法.ppt
第二讲证明不等式的基本方法三反证法与放缩法
自主预习探新知
假设要证的命题不成立命题的条件矛盾
缩小放大
合作探究提素养
利用反证法证“至多”“至少”型命题
利用放缩法证明不等式
利用反证法证明不等式
当堂达标固双基
课时分层作业点击右图进入…
Thankyouforwatching!
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反证法与放缩法导学案.doc
《不等式的的证明 ——反证法与放缩法》导学案
学习目标： 1. 理解并掌握反证法、换元法与放缩法; 2. 会利用反证法、换元法与放缩法证明不等式
一、复习引入
1. 不等式证明的基本方法：10. 比差法与比商法 两正数时 ． 20. 综合法和分析法． 30. 反证法、换元法、放缩法2. 综合法： 用综合法证明不等式的逻辑关系：
3. ： 1.反证法：利用反证法证明不等式，一般有几个步骤 例1
（2）已知 + b + c 0，b + bc + c 0，bc 0，求证：, b, c 0 .
：放缩法： ③应用“糖水不等式”：“若，，则” ④利用基本不等式，如：； ⑤利用
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《三 反证法与放缩法》同步练习2.doc
《反证法与放缩法》同步练习2
一、选择题
1．应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用 ( )．
①结论相反的判断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论．
A．①② B．①②④
C．①②③ D．②③
解析 由反证法的推理原理可知，反证法必须把结论的相反判断作为条件应用于推理，同时还可应用原条件以及公理、定理、定义等．
答案 C
2．已知p＝a＋eq \f(1,a－2)，q＝2－a2＋4a－2 (a2)，则 ( )．
A．pq B．pq
C．p≥q D．p≤q
解析 ∵p＝(a－2)＋eq \f(1,a－2)＋2，又a－20，
∴p≥2＋2＝4
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反证法 课件用.ppt
新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 常用的互为否定的表述方式： 是——不是；存在——不存在 平行——不平行；垂直——不垂直 等于——不等于；都是——不都是 大于——不大于；小于——不小于 至少有一个——一个也没有 至少有三个——至多有两个 至少有n个——至多有(n-1)个 布置作业: * 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么? 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
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反证法课件55651460.ppt
假设昨晚没有下雨 那么地上应该是干的 但是第二天早上地是湿的 出现矛盾，因此可判断昨晚下了雨 1、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”. (1)互补的两个角不能都大于90°. (2)△ABC中,最多有一个钝角 代数中的反证法 几何中的反证法 逻辑推理中的反证法 求证： 是无理数。 证明三角形两边之和大于第三边. 证明三角形两边之和大于第三边. 证：将9个球分别染成红色或白色无论怎样染色，至少有5个球一定是同色的。 证明：假设两种颜色的球都不足5个 即红色球小于等于4个 白色球小于等于4个 则两种球加起来小于等于8个 与9个球矛盾 所以至少有5个球一定是同色的
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《反证法》名师课件.ppt
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测点击“随堂训练”选择“《反证法》随堂检测”配套课后作业：《反证法》基础型《反证法》能力型《反证法》探究型《反证法》自助餐名师课件反证法名师：陈昌杰知识回顾问题探究课堂小结随堂检测检测下预习效果：点击“随堂训练”选择“《反证法》预习自测”著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍．一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动．等到小朋友摘了李子一尝，原来是苦的．他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这棵树上却结满了李子，所以李子一定是苦的．”王戎的论述运用了什么推理
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23放缩法与反证法证明不等式课件新人教选修.pptx
不等式的证明;复习; 反证法：
假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。;反证法的基本步骤：
（1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成-------立；
（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；
（3）从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结 ------论正确;应用反证法的情形：
(1)直接证明困难;
(2)需分成很多类进行讨论．
（3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个” ---类命题；
（4）结论为 “唯一”类命题；
;例：用反证法证明：
如果ab0，那么;例题;例3、设0 a, b
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2.3《证明不等式的基本方法-反证法与放缩法》课件(新人教选修4-5)..ppt
2.3《证明不等式的 基本方法--反证法与放缩法》 教学目标 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的两种基本方法——反证法和放缩法；了解反证法和放缩法的思考过程、特点. 教学重点：会用反证法和放缩法证明问题；了解反证法和放缩法的思考过程. 教学难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法. 复习 不等式证明的常用方法: 比较法、综合法、分析法 反证法 先假设要证明的命题不成立，以此为出发点,结合已知条件,应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到矛盾，说明假设不正确，从而间接说明原命题成立的方法。 例题 常用的方法 ①添加或舍去一些项 ②将分子或分母放大
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2011.7.12反证法、放缩法证明不等式.ppt
反证法、放缩法证明不等式 * * 三、反证法与放缩法 (1)反证法 先假设要证的命题不成立,以此为出发点,结合已知条件,应用公理,定义,定理,性质等,进行正确的推理,得到和命题的条件(或已证明的定理,性质,明显成立的事实等)矛盾的结论,以说明假设不正确,从而证明原命题成立,这种方法称为反证法.对于那些直接证明比较困难的命题常常用反证法证明. 反证法主要适用于以下两种情形 (1)要证的结论与条件之间的联系不明显,直接由条件推出结论的线索不够清晰; (2)如果从正面证明,需要分成多种情形进行分类讨论而从反面进行证明,只研究一种或很少的几种情形. （正难则反） (2)放缩法 证明不等式时,通过把不等
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《初中数学反证法》课件.ppt
*******************初中数学反证法反证法是数学中一种常用的证明方法。通过证明所给命题的否定结论是不成立的,从而推导出所给命题为真。这种方法在初中数学中应用广泛,能帮助学生更好地理解和掌握数学概念。反证法概述定义反证法是一种数学证明方法,通过假设命题的否定,推导出矛盾结论,从而证明原命题成立。特点反证法从反面入手,通过排除不可能的情况来确定真实情况,具有简单直接的特点。应用反证法广泛应用于数学、科学、逻辑等领域,是重要的推理方法之一。优势反证法可以证明一些难以直接证明的命题,是数学证明的有力工具。反证法的历史渊源古希腊时期反证法最早出现于古希腊哲学家如帕门尼德斯和扎诺的著作中。
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初中数学课件4.4反证法.ppt
写出下列各结论的反面： （1）a//b； （2）a≥0； （3）b是正数； （4）a⊥b * 路边苦李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动. 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法? 假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？ 那么，树上的李子还会这么多吗？ 这与事实矛盾吗？说明李子是甜的这个假设是错的还是对的？ 所以，李子是苦的 [能力测试] a0 b是0或