23放缩法与反证法证明不等式课件新人教选修.pptx
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不等式的证明;复习; 反证法：
假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。;反证法的基本步骤：
（1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成-------立；
（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；
（3）从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结 ------论正确;应用反证法的情形：
(1)直接证明困难;
(2)需分成很多类进行讨论．
（3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个” ---类命题；
（4）结论为 “唯一”类命题；
;例：用反证法证明：
如果ab0，那么;例题;例3、设0 a, b, c 1，求证：(1 ? a)b, (1 ? b)c, (1 ? c)a,
不可能同时大于1/4; 在证明不等式过程中，有时为了证明的需要，可对有关式子适当进行放大或缩小，实现证明。例如：
要证bc,只须寻找b1使bb1且b1≤c(放大)
要证ba,只须寻找b2使bb2且b2≥a(缩小)
这种证明方法,我们称之为放缩法。
放缩法的依据就是传递性。
;例1、若a, b, c, d?R+，求证：; 法１： ;法２：;例4、巳知：a、b、c∈ ，求证：;小结;课堂练习;课堂小结
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