数学：2.2《接证明-反证法》课件(苏教版选修1-2).ppt

2.2间接证明 间接证明（问题情境） 间接证明（基本概念） 间接证明是不同于直接证明的又一类 证明方法. 反证法是一种常用的间接证明方法. 否定结论 导致矛盾 否定命题不成立 原结论成立 反设 归谬 存真 间接证明（基本概念） 反证法的过程包括以下三个步骤： （1） 反设——假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真； （2） 归谬——从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果； （3） 存真——由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立. 间接证明（例题1） 先求出周期 思路 用反证法证明 是最小正周期. （例1） 假设T是正弦函数的周期 则对任意实数x都有: 解 令x=0,得 即 从而对任意实数x都应有 这与 矛盾. 因此,原命题成立. 间接证明（习题1） 1.求证:若一个整数的平方是偶数,则这个数也是偶数. 假设这个整数是奇数,可以设为2k+1, 证: 则有 而 不是偶数 这与原命题条件矛盾. （例题2） 互素 （回顾小结） 间接证明 反证法 同一法 枚举法 网贷技术论坛 网贷技术 卡神网 卡农社区 ueaoiwvp * *