省高邮市车逻镇初级中学八年级数学下册 第12章 二次根式小结与思考教案 （新版）苏科版.doc

第12章 二次根式 教学目标：1.理解有关二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质，并能灵活运用. 2.掌握二次根式的各种运算方法，并能熟练的解决问题. 重点、难点：二次根式的相关概念及运算. 教学过程 一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣 1.二次根式的定义：式子 叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数． 2. 二次根式有意义的条件：当a 时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数　　　　　　　即可． 3. 二次根式的性质一：即一个非负数的算术平方根是一个　　　　　． 4.性质二：=　　　（a0）可把任何一个非负数写成平方的形式，即可逆用，故因式分解可在实数范围内进行． 5.性质三：=　　　=，这一性质的主要应用：①正向应用于二次根式的化简与计算；②逆向应用：可将根号外的非负因式移到根号内． 6. 最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式： （１）被开方数的因数是整数，因式是　　　　； （２）被开方数中不含有开得尽方的　　　　　． 7. 二次根式的乘法： ·＝　　　　（a0，b0）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘． 8. 二次根式的除法： =　　　　　（a0，　　　）即两个二次根式相除，根指数不变，被开方数相除. 9.同类二次根式：几个二次根式化成　　　　　以后，如果　　　　　　，这几个二次根式叫做同类二次根式. 10.二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式再　　　　　　． 11.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先　　　，后　　　，最后　　　，有括号的先.算括号内的在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用． 二.【基础练习】初步运用、生成问题 1. 下列各式中，哪一个是二次根式 （ ） A． B． C． D． 2. 使代数式有意义的x的取值范围是 （ ） A．x2 B．x且x2 C．x且x2 D．x且x2 3. 若a＜1，化简＝ （　　） A．a－2 B．2－a C．a D．－a 4.化简5结果正确的是 （ ） A． B．25 C． D． 5. 在下列各组根式中，是同类二次根式的是　　　　　　　　　　（ 　 ） A．和????? ?B．和 C．和 D．和 三.【例题探究】师生互动、揭示通法 问题1：已知与互为相反数，求代数式的值． 问题2：请你化简下列式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜欢的的值代入化简后的式子中求值. .【变式拓展】能力提升、突破难点 问题3：若( ) A. B. C. D. .【回扣目标】学有所成、悟出方法 1.二次根式的的相关概念有哪些？ 2.二次根式的运算法则和顺序是什么？ ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 个人复备