江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学第十九周双休练习及解析附解析.doc

一中高二数学2015年秋学期第十九周双休练习 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、已知直线x+y+m=0过原点，则m=________________ 2、过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是_____________ 3、抛物线x2=-4y的焦点坐标为______________ 4、已知直线x+2y=0与直线ax-y+1=0垂直，则a= 5、已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是________ 6、直线xy－1＝0与圆x2＋y2＝相交于A，B两点，则线段AB的长度为已知圆与抛物线的准线相切，则的值等于表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______ 10、已知点与点在直线的两侧，则的取值范围是____ 11、直线y=kx-2与抛物线交于A、B两点，且AB的中点横坐标为2，则k的值是__________ 12、抛物线y=x２上到直线２x-y=4距离最近的点的坐标是_____________ 13、曲线y＝｜x｜与x2+y2＝4所围成较小区域的面积是 14、直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 班级 成绩 一、填空题（5′×14 = 70′） 1、__________ ___ 6、____________ 11、_____________ 2、_______ ______ 7、_____________ 12、________ 3、___________ ___ 8、_____________ 13、____________ 4、_____________ 9、_______________ 14、__________ _ 5、______________ 10、_____________ 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点， (1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程； (2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．x2+y2-2x-4y+m=0 （1）当m为何值时，曲线C表示圆； （2）若曲线C与直线x+2y-4=0交M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。（15分） 18已知椭圆中心在原点，长轴在x轴上，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，两条准线间的距离为8． （）求椭圆方程； （）若直线与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，（O为坐标原点）A的圆心为(，0)，半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A与点A关于直线y＝x对称．⑴ 求双曲线C的方程； ⑵ 设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时点B的坐标．（16分） 20、已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．⑴求椭圆C的方程； ⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围； ⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点． 一中高二数学2011年秋学期第十九周双休练习答案 1、0；2、；3、(0,-1)；4、2；5、7；6、；7、 8、； 9、0＜m＜； 10、； 11、2； 12、(1，1)； 13、π； 14；，要使原点在以为直径的圆外，只需原点到直线的距离大于半径即可，于是，，故x—2）2＋y+1）2＝解：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为 (2x+y-5)+λ(x-2y)=0， 即(2+λ)x+(1-2λ)y-5=0， ∴=3. 即2λ2-5λ+2=0，∴λ=2或. ∴l方程为x=2或4x-3y-5=0. (2)由解得交点P(2,1)，如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离，则d≤|PA|(当l⊥PA时等号成立)． ∴dmax=|PA|=. 17、解:（1）.由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m0，得m5。 （2）.设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OM⊥ON得x1x2+ y1y2=0。 将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得 x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得x1+x2=①,x1x2=②，