江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学第十五周双休练习附解析.doc

一中高二数学2015年秋学期第十五周双休练习 姓名 班级 成绩 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.） 1．用符号表示“点A在直线l上，l在平面外” ▲ ． 2．三条直线两两相交，过其中任意两条最多可以确定 ▲ 个平面． 3．若直线异面，直线异面，则的位置关系是_ ▲ ． 4．“a、b是异面直线”是指： ①；②且不平行 ③；④；⑤不存在平面使； 上述说法中，正确的是（填序号）___▲________． 5．设异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的范围构成的集合分别为A、B、C、，则A、B、C之间的关系为 ▲ 6．如图所示⊿AOB为水平放置的平面图形的直观图，其原平面图形的面积是 　　▲　　　　　 ． 7．如图()，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图(b)，(c)所示，则其左视图的面积为_____▲_________ 8．将一个边长为6和8的矩形纸片卷成一个圆柱，则圆柱的底面半径为 　▲　　　　． 9．关于直线以及平面，写出下面正确命题的序号 　▲　　　 　． ①若 则 ②若 则 ③若 且则 ④若则 10．已知平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤.（i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有.（填所选条件的序号）中，，则图中互相垂直的平面有 ▲ 对． 12．有一根长为，底面半径为的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则这段铁丝的最短长度为__ . 13．如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点， D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几 何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论： （1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF； （4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF. 正确的有 ▲ ． 14．已知正三棱锥的侧棱长为，底面边长为，平行四边形的四个顶点分别在棱上，则的最小值为____▲_______． 一中高二数学秋学期第十五周双休练习答题卡 姓名 班级 成绩 2011-11-27 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二．解答题：（本大题共6小题,共90分.写出必要的解题过程.） 15．（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F分别是AA1、CC1的中点，求证：点D1、E、F、B共面． D1E并延长交DA的延长线于M，连结D1F并延长交DC的延长线于N，求证：M、B、N共线 16．（本小题满分14分）中，过点的平面和平面ABC的交线记作， （１）判断直线和的位置关系，并加以证明。 （２）若此三棱柱底面边长为２，棱柱高为３，求四棱锥的体积 17．（本小题满分1分）如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体． （1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体 （2）我