江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学第七周双休练习附解析.doc

一中高二数学2015年秋学期第七周双休练习 姓名 班级 成绩 一、填空题：（每小题5分，共70分） 1.经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为 2.过椭圆C：的焦点引垂直于轴的弦，则弦长为 3.过点（3，-2）且与有相同焦点的椭圆方程是 4．椭圆 的焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 5．双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 6．点Ｐ是椭圆上一点，以点Ｐ以及焦点为顶点的三角形的面积等于１，则点Ｐ的坐标为 7．P是椭圆上的一点，F1和F2是焦点，若， 则的面积为 8.已知圆O：，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段（在y轴上），M在直线上且，则动点M的轨迹方程是 9．抛物线y=x2（a≠0）的焦点坐标是 10．抛物线上任一点与其焦点连线的中点的轨迹方程为 11．过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A，B在抛物线准线上的射影是A1，B1，则∠A1FB1= 12．已知抛物线y2=x，直线L过点（0，1）且与抛物线只有一个公共点，则直线L 方程 是 13.我们把离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设是优 美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则∠ABF等于 14．如图，已知是椭圆 的 左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆 相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 一中高二数学秋学期第七周双休练习答题卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 如图是椭圆=1(ab0)的两个顶点，是左焦点，P为椭圆上一点， ⑴、求椭圆的离心率；若，求椭圆的方程。 F1，F2（0，），且离心率。 （1）求椭圆的方程； （2）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。 17. (本小题满分14分) 已知P为椭圆上的一点，是焦点，, 求证:面积是 18. (本小题满分16分) 、是抛物线上的两点，满足，求证： （1）、两点的横坐标之积，纵坐标之积分别为定值； （2）直线经过一个定点。 19.(本小题满分16分) 已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中P的坐标为（m，n）． （）； （）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于两不同的点. 第七周双休练习参考答案 一、填空题 1、或 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 +=1 9、（0，） 10、 11、 12、或或 13、 14、 二、解答题 15、（本题满分14分）解：（1），，， 因为，所以，可得：， 所以，故； --------------7分 （2），所以，故， ----------------12分 所以椭圆的标准方程为：。 ---------------