江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学第十一周双休练习附解析.doc

一中高二数学2015年秋学期第十一周双休练习 姓名 班级 成绩 2011-11-8 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.） 1．已知椭圆,椭圆上有不同的两点关于直线对称,则的取值范围是 。 2．以轴为对称轴，抛物线通径长为8，顶点在坐标原点的抛物线的方程为 。 3．双曲线的渐近线方程是 。 4．抛物线被直线截得的弦长为,则 。 5．如果双曲线 上的一点P到双曲线的右焦点的距离是8，那么点P到右准线的距离是 。 6．若抛物线上的一点到焦点的距离为10，则等于 。 7．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 。 8．已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为 。 9．设、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，，则的面积是 。 10．过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且，则双曲线M的离心率是 。 11． 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 。 12．椭圆的离心率为，则的值为 。 13．直线截抛物线所得弦的长为 。 14．以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 一中高二数学秋学期第十一周双休练习答题卡 姓名 班级 成绩 2011-11-8 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤） 15．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程（14分） 16．设P是椭圆短轴的一个端点，为椭圆上的一个动点，求的最大值。（14分） 17．点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.求点P的坐标（15分） 18（1）将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线． 那么结论在椭圆中的形式是什么？19．已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。 （Ⅰ）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程； （Ⅱ）设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围. （16分） 20．已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点． （Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行； （Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．（16分） 一中高二数学秋学期第十一周双休练习答案