江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学第五周双休练习附解析.doc

一中高二数学2015年秋学期第五周双休练习 姓名 班级 成绩 2011-9-26 一、填空题：（每小题5分，共70分） 1. 抛物线的准线方程为 ▲ . 2. 已知A(3,4),B(-5,10) ,以AB为直径的圆的标准方程为 ▲ . 3. 双曲线的离心率是 ▲ . 4. 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 ▲ . 5. 抛物线上的一点M到焦点的距离为2，则点M的坐标是▲ ． 6. 经过点，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为___ ▲ ___. 7.已知椭圆3x2+4y2=12上一点P与左焦点的距离为，则点P到右焦点的距离为 ▲ . 8.已知双曲线的焦点F1（-4，0），F2（4，0），且经过点M（2，2）的双曲线标准方程是 ▲ . 9. 椭圆中过P（1，1）的弦恰好被P点平分，则此弦所在直线的方程是___ ▲ 10. 已知抛物线的焦点弦的两端点为,,则式子的值一定等于 ▲ 11. 已知点(x0,y0)在直线的最小值 ____▲_____ . 12. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为 ▲ 米. (精确到0.1米) 13. 椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当为钝角时，则P点横坐标的范围为 ▲ . 14.已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则 ▲ ． 一中高二数学秋学期第五周双休练习答题卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 求圆心在y轴上,且与直线l1:4x-3y+12=0, 直线l2:3x-4y-12=0都相切的圆的方程. 16. (本小题满分14分) 已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是． （1）求抛物线的方程及其焦点的坐标； （2）求双曲线的方程及其离心率． 17. (本小题满分14分) 设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点. （1）求的取值范围； （2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程. 18. (本小题满分16分) 是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由. 渐近线方程为x+2y=0及x-2y=0,焦点在x轴上; 点A(5,0)到双曲线上动点P的跑离的最小值为. 19. (本小题满分16分) 已知双曲线的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6. （1）求双曲线的方程； （2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由． 20.(本小题满分16分) 已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右准线l的方程为x＝，短轴长为2． （1）求椭圆C的方程； （2）过定点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于P，Q（异于A1，A2）两点，设直线PA1与直线QA2相交于点M（2x0，y0）．