多元函数微分学PPT精选详解.ppt

第二章多元函数微分学 第一部分主要内容 第二部分典型例题  主要内容 多元函数概念 多元函数的极限 多元函教连续的概念 多元连集函数 的性质  全微分 概念 复合函数 求导法则 方向导数 偏导数 隐函数 概念 求导法则 高阶偏导教 微分法在 多元函数的极值 几何上的应用  第一部分主要内容 一、偏导数和全微分 二、偏导数的应用  偏导数和全微分 (一)偏导数的定义 z=sy wno d 32y  (二)高阶偏导数 函数z,f(vy的二阶偏导数为 a 8 =ay =了 ao ga 混合偏导数  (三)全微分的公式 如果函数z(xy可微则它的偏导数一定存在且 br+ dy  (四)多元函数连续、可导、可微的关系 函数连续 函数可导 函数可微 偏导数连续  (五)复合函数求导法则 定理1如果函数u=u()及v=v(t)都在t点可导, 函数之=f(4以在对应点(n,)具有连续偏导数,则 复合函数①在点t可导且 正dad d ad ad 以上公式中的导数称为全导数  定理2如果 都在点(x,y)有 对:和!的偏墩数,且函数z=f(4以在对应点,P) 具有连续偏导数,则复合数xA 在点(x,y)的两个偏导数都存在且 a aaaa aa aar a aaaa a aaaa 分线相加连线相乘